06-图3 六度空间 (30分)(数据结构)(C语言实现)(邻接链表)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10
​3
​​ ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

六度空间想必大家都有所了解，这道题目我们需要用邻接链表实现。首先给出我们需要定义的结构体

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10005

typedef struct VNode* Vertex;
struct VNode {
	Vertex Next;
	int V;
};

typedef struct LNode {
	Vertex FirstEdge;
	
}List[MAXN];//数组指针

typedef struct GNode* Graph;
struct GNode {
	int Nv,Ne;//顶点，边
	List Head;
};

Graph G;
int visit[MAXN];

首先我们来看函数主入口

int main()
{
	int i;
	int v,w;
	G = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
	scanf("%d%d",&G->Nv,&G->Ne);
	for(i=1;i<=G->Nv;i++)
		G->Head[i].FirstEdge = NULL;//创造输入的顶点那么多的头指针
	for(i=1;i<=G->Ne;i++) {
		scanf("%d%d",&v,&w);
		Insert(v,w);//插入边
	}
	for(i=1;i<=G->Nv;i++) {
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		BFS(i);
	}
	return 0;
	
}

插入边函数

void Insert(int v,int w) {
	Vertex NewNode = (Vertex)malloc(sizeof(struct VNode));
	NewNode->V = v;
	NewNode->Next = G->Head[w].FirstEdge;
	G->Head[w].FirstEdge = NewNode;
	
	NewNode = (Vertex) malloc(sizeof(struct VNode));
	NewNode->V = w;
	NewNode->Next = G->Head[v].FirstEdge;
	G->Head[v].FirstEdge = NewNode;
}

因为是找到一个节点就把这个节点的附近点都存入，所以用广度优先遍历。

void BFS(int s) {
	int Q[MAXN],front = 0,rear = 0,v,i;
	int tail,last = s,cnt = 0,level = 0,kase = s;
	Vertex p;
	double perc;
	Q[++rear] = s;//入队
	visit[s] = 1;//这个节点已访问
	cnt ++;//计算这个节点一共有多少联系
	while(rear!=front) {
		v = Q[++front];//出队
		for(p = G->Head[v].FirstEdge;p;p = p->Next)//对这个节点进行循环 
		{
			if(!visit[p->V]) //某个节点没被访问过
			{
				Q[++rear] = p->V;//入队
				visit[p->V] =1;//已访问了
				cnt ++;
				tail = p->V;//tail是指每次存的那个元素
			}
		}
		if(v==last) //如果出队的这个元素等于我们设置的last
		{
			level ++;//进入到下一层了
			last = tail;//last指向上一层的最后一个元素
		}
		if(level == 6) break;//到第六层了
	}
	perc = ((double)cnt)/((double)G->Nv) * 100;//计算百分比
	printf("%d: %.2lf%%\n",kase,perc);
}

总代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10005

typedef struct VNode* Vertex;
struct VNode {
	Vertex Next;
	int V;
};

typedef struct LNode {
	Vertex FirstEdge;
	
}List[MAXN];

typedef struct GNode* Graph;
struct GNode {
	int Nv,Ne;
	List Head;
};

Graph G;


void Insert(int v,int w) {
	Vertex NewNode = (Vertex)malloc(sizeof(struct VNode));
	NewNode->V = v;
	NewNode->Next = G->Head[w].FirstEdge;
	G->Head[w].FirstEdge = NewNode;
	
	NewNode = (Vertex) malloc(sizeof(struct VNode));
	NewNode->V = w;
	NewNode->Next = G->Head[v].FirstEdge;
	G->Head[v].FirstEdge = NewNode;
}

int visit[MAXN];

void BFS(int s) {
	int Q[MAXN],front = 0,rear = 0,v,i;
	int tail,last = s,cnt = 0,level = 0,kase = s;
	Vertex p;
	double perc;
	Q[++rear] = s;
	visit[s] = 1;
	cnt ++;
	while(rear!=front) {
		v = Q[++front];
		for(p = G->Head[v].FirstEdge;p;p = p->Next) {
			if(!visit[p->V]) {
				Q[++rear] = p->V;
				visit[p->V] =1;
				cnt ++;
				tail = p->V;
			}
		}
		if(v==last) {
			level ++;
			last = tail;
		}
		if(level == 6) break;
	}
	perc = ((double)cnt)/((double)G->Nv) * 100;
	printf("%d: %.2lf%%\n",kase,perc);
}
int main()
{
	int i;
	int v,w;
	G = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
	scanf("%d%d",&G->Nv,&G->Ne);
	for(i=1;i<=G->Nv;i++)
		G->Head[i].FirstEdge = NULL;
	for(i=1;i<=G->Ne;i++) {
		scanf("%d%d",&v,&w);
		Insert(v,w);
	}
	for(i=1;i<=G->Nv;i++) {
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		BFS(i);
	}
	return 0;
	
}