剑指Offer：不用加减乘除作加法

最新推荐文章于 2021-02-10 16:59:27 发布

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本文介绍了一种不使用基本算术运算符实现两个整数相加的方法。利用位运算，如按位与、按位或及按位异或等，巧妙地实现了加法运算。该算法通过不断迭代直到不再产生进位。

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题目

题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
就很恶心。我个人感觉被恶心到了。

解

思路是这样的：对于两个数a1和b1，比如说5和7，101和111

先按位与，结果为101。如果与的结果存在某个位为1，说明a和b两个数，的二进制数中，存在相同的位为1的情况，记为进位位。因为该位置，两个数对应位置都为1，产生进位，进位的值为1；产生的这个进位是要加到前面一位上的。所以对按位与的结果进行向左移位1位的操作，结果为a，供之后使用。
如果按位与的结果中，不存在某一位为1，即按位与的结果为0，说明这两个数的二进制位每一位都不产生冲突（没有哪一位，两个数在该为都为1）。则直接进行a|b（对应位相加，即可的结果。返回。）
按位异或，结果为010。如果异或的结果中存在某个为为1，说明在原本的二进制数中，该位只有一个数取值为1，即不会产生进位，记为非进位位；记异或的结果为b。
此时，计算a+b的结果，其实就等于a1+b1的结果。由于不能使用+运算，所以重复上面的步骤，直至按位yu的结果为0，即可停止，通过|操作，获得两个数的和。

    public int Add(int num1,int num2) {
        int a = (num1 & num2) << 1;
        int b = (num1 ^ num2);
        while((a & b) != 0){
            num1 = a;
            num2 = b;
            a = (num1 & num2) << 1;
            b = (num1 ^ num2);
        }
        return (a | b);
    }