计算log(N!)

计算阶乘位数之Stirling公式
最新推荐文章于 2025-10-02 15:00:56 发布
原创 最新推荐文章于 2025-10-02 15:00:56 发布 · 4.6k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#数论

poj1423是一道计算阶乘位数的题，假设我们要求10！的位数，我们知道log10(10！)的值向下取整就是10！的位数，这里我们用stirling公式：

lnN!=NlnN－N+0.5ln(2N*pi)

皮皮蟹01
关注
log(n!) = θ(n*log(n))
Intell的博客
02-15 960
log(n!) = Θ(n·log(n))
log(n!) = Θ(n·log(n))
piaopiaolanghua的专栏
07-19 1万+
参考：http://stackoverflow.com/questions/2095395/is-logn-nlogn 因为可以容易地证明出N^N是N!的一个上界，(N/2)^(N/2)是N!的下界。 所以N! =Θ(N^N)， 因为也就能推导出"log(n!) = Θ(n·log(n))"。 写的太粗糙了，忘了严谨的证明怎么写了，反正大概理解个思路就行。 哎，为什么要搞这个呢？
算法时间复杂度为 log(n)，log(n) 是什么意思
最新发布
daxiang的专栏
10-02 1774
摘要：O(log n)表示算法执行时间与输入规模n的对数成正比，常见于分治策略或迭代缩减问题规模的算法，如二分查找和欧几里得算法。其效率远优于线性复杂度，当n=10^6时仅需约20次操作。
证明：log(n!)与nlogn是等价无穷大
编程语言小筑
05-20 1821
（log的底大于1即可） 1、首先由Stirling's formula： 也就是分子、分母是等价无穷大(n->oo)。 2、再来证明log(n!) 与 nlogn是等价无穷大(n->oo)： 挺不可思议的，n! 与 n^n相差很大，但取对数后就相差不了多少了。再上张图： 看图发现两者还不是很“靠近”，我想了一下原因，还是因为极限式的最后一项1/lnn不够...
关于lg(n!)的渐进紧确界
ash062的博客
06-08 2254
假设n为2的幂，且 缩小等式 记 进一步处理有 因此 类似放大等式 记 有 因此 综上
N的阶乘长度log函数的应用
AC即性感
07-19 1929
51Nod - 1058题目描述 输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。 Input 输入N(1 <= N <= 10^6) Output 输出N的阶乘的长度 Sample Input 6 Sample Output 3解题思路： 1.使用斯特林公式 n的阶乘长度=0.5*log10(2*PI*n)+n*log10(n/e)+1;(不包含
factorial-ln:计算大数的 log(n!)
07-08
阶乘 计算大量数字的日志（n！）（在 node.js 中） 例子 var factorialln = require ( 'factorial-ln' ) factorialln ( 171 ) // would return ... 该模块导出一个函数，它只计算log(n!) 。 执照 麻省理工学院
用Stirling逼近近似计算阶乘n!
11-18
Stirling逼近是一种估算阶乘n!的高效方法，尤其在处理大数值时，它能提供一个相当精确的近似值。阶乘n!是所有小于或等于n的正整数的乘积，对于较大的n，直接计算阶乘会变得极其困难。Stirling逼近公式为： \[ n! \...
N！的位数
07-18
这意味着a的位数可以通过计算log10(a) + 1得到。例如，对于一个数1000，它的对数值log10(1000) = 3，因此1000的位数为3 + 1 = 4。 对于N!的位数问题，我们可以将N!表示为N! = 1 * 2 * 3 * ... * N。我们需要计算的...
大正数的对数因子：此代码以高精度评估 n 的所有正值的 log(n!)。-matlab开发
05-30
Matlab 不提供 n 的值！ 当 n>170 时，但此代码可以计算 n 的对数！ 绝对精度为 1e-12 或更高，相对精度为 1e-15 或更高。 以下代码采用了斯特林 Gamma 函数的积分公式。
【C++】log(n)斐波那契数列计算
gc.collect()
02-25 769
算法 An=[[1,1],[1,0]]n=[[Fn+1,Fn],[Fn,Fn−1]]nA_n = [[1,1],[1,0]]^n = [[F_{n+1}, F_{n}],[F_{n}, F_{n-1}]] ^nAn​=[[1,1],[1,0]]n=[[Fn+1​,Fn​],[Fn​,Fn−1​]]n 将Fn的累计计算方式转换为矩阵乘法的计算方式。 幂计算的方式由于，存在有logn算法，我在 整数幂计算方式logn 中提到了，幂计算的logn算法。 注意的是： 由于矩阵乘法比对栈的压力比整数更大，其实一般不使
例题才是最好的老师？算法时间复杂度O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)、O(n^3)、O(2^n)、O(n阶乘)
03-11 1130
例题是更好的老师，其意自现
大数运算—阶乘
weixin_45666249的博客
03-02 452
题目描述： 计算输入数n的阶乘 算法思想： 数组长度计算：double s =log2+…logn，m = (int)s + 1 for(int i=2;i<=n;i++) s += log10(i); m = (int)s+1; 初始化：赋a[1] = 1其余值为0 for(int k=1;k<=m;k++) a[k]=0; a[1] = 1; // 个位为1 大数计算：abcd=(a+b+c)d=ad+bd+c*d for(int i=2;i&lt
O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)
辜月
02-06 432
由于平时接触算法比较少，今天看资料看到了O(1)，都不知道是什么意思，百度之后才知道是什么意思。 描述算法复杂度时,常用O(1), O(n), O(lognlognlogn), O(nlognnlognnlogn)表示对应算法的时间复杂度，是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。 O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n...
时间复杂度O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)
zmm0420的专栏
09-24 143
https://blog.youkuaiyun.com/ted_cs/article/details/82881831
n阶乘，位数，log函数，斯特林公式
weixin_34235105的博客
03-12 742
一.log函数 头文件： #include <math.h> 使用： 引入#include<cmath> 以e为底：log(exp(n)) 以10为底：log10(n) 以m为底：log(n)/log(m) 重点：log()与log10()不是相同的函数double log(double x); /* 计算一个数字的自然对数 */doublelog10(...
2021-05-16：时间复杂度必须是logN，如何求阶乘从右向左第一个不为零的数？
热门推荐
福大大架构师每日一题
05-16 1万+
2021-05-16：时间复杂度必须是logN，如何求阶乘从右向左第一个不为零的数？ 福大大 答案2021-05-16： 这道题logN的解法是大步小步法，网上非常难找。另外论代码简洁度，明显是我的代码最简洁。你看了代码后，你会非常失望。因为你苦思冥想都想不出来的问题，原来这么简单。 假设数字是N。 1.当N能被5整除时，采用大步法。N变成N/5。 1.1.当N被4整除时。当N=20时，f(20)=f(4)。 1.2.当N被4整除余1时。当N=5时，f(5)=2f(1)。 1.3.当N被4整除余2时。当N=
Wallis公式&Stirling公式&Gamma函数
weixin_45771864的博客
03-07 4390
Wallis公式&Stirling公式
复杂度分析--时间复杂度
Abner_G的博客
05-27 1910
复杂度分析--时间复杂度概念判断时间复杂度准则<1>只关注循环执行次数最多的一段代码<2>加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度<3>乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积几种常见时间复杂度实例分析O(1)：常数型时间复杂度O(log n): 对数复杂度O(n^2)：平方复杂度O(n^2)：指数复杂度O(n!)：阶乘各时间复杂度曲线 概念 算法的执行时间与数据规模之间的增长关系 时间复杂度不是代码的执行时间，而是一种随着数据规模不断增长的一种变化
factorial-ln在Node.js中高效计算大数log(n!)
资源摘要信息:"factorial-ln:计算大数的 log(n!)" 本模块factorial-ln旨在为Node.js提供一个计算大数阶乘的自然对数log(n!)的解决方案。在处理大规模数值计算时，直接计算阶乘n!往往会导致数值溢出或者下溢，尤其是...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值