【算法】回文子串的数量(manacher)

本文介绍了如何运用马拉车算法在O(N)时间复杂度内解决求字符串中回文子串数量的问题。通过解释算法核心的Len数组,展示了如何利用回文半径计算回文子串个数,并提供了相关代码示例。

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2020-08-06

之前写过一篇关于马拉车算法求最长回文子串的博客,讲到马拉车算法能在O(N)的时间复杂度下求得最长回文子串,今天遇到一个问题:求字符串中的回文子串的数量,这同样可以用马拉车算法来计算。特此记录一下。

问题描述

输入: “abc”
输出: 3
解释: 三个回文子串: “a”, “b”, “c”.

输入: “aaa”
输出: 6
说明: 6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”.

代码

对于马拉车算法的原理可以参考 https://xiepl1997.github.io/2019/09/07/manacher.html,这里就不多赘述。那为什么马拉车能够用在这个问题上呢,因为它维护了一个数组Len,这个数组保存的是以每个字符为中心的最长回文串的半径,这就能利用上了,例如“aba”,对于“b”来说以它为中心的回文串有两个,“b”和“aba”,在数组Len中能计算得到它的回文半径,也就是说能得到2,这个2既是以“b”为中心的最长回文串的半径,同时也是以“b”为中心的回文串的个数。

代码如下:

class Solution {
   
   
    public int countSubstrings(String s) {
   
   
        //马拉车算法
        if(s == null || s.length() == 0
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