【算法】回文子串的数量（manacher）

最新推荐文章于 2025-05-25 03:30:00 发布

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最新推荐文章于 2025-05-25 03:30:00 发布 · 571 阅读

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#算法 #动态规划 #leetcode

本文介绍了如何运用马拉车算法在O(N)时间复杂度内解决求字符串中回文子串数量的问题。通过解释算法核心的Len数组，展示了如何利用回文半径计算回文子串个数，并提供了相关代码示例。

2020-08-06

之前写过一篇关于马拉车算法求最长回文子串的博客，讲到马拉车算法能在O(N)的时间复杂度下求得最长回文子串，今天遇到一个问题：求字符串中的回文子串的数量，这同样可以用马拉车算法来计算。特此记录一下。

问题描述

输入: “abc”
输出: 3
解释: 三个回文子串: “a”, “b”, “c”.

输入: “aaa”
输出: 6
说明: 6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”.

代码

对于马拉车算法的原理可以参考 https://xiepl1997.github.io/2019/09/07/manacher.html,这里就不多赘述。那为什么马拉车能够用在这个问题上呢，因为它维护了一个数组Len，这个数组保存的是以每个字符为中心的最长回文串的半径，这就能利用上了，例如“aba”，对于“b”来说以它为中心的回文串有两个，“b”和“aba”，在数组Len中能计算得到它的回文半径，也就是说能得到2，这个2既是以“b”为中心的最长回文串的半径，同时也是以“b”为中心的回文串的个数。

代码如下：

class Solution {
   
   
    public int countSubstrings(String s) {
   
   
        //马拉车算法
        if(s == null || s.length() == 0

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