归并排序与二分查找详解-优快云博客

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本文深入探讨了归并排序和二分查找算法，归并排序是一种典型的分治法应用，通过递归分解和合并数组实现高效排序。二分查找则在有序数组中快速定位目标值，通过对比中间元素减少查找范围，适用于不常变动的列表。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

归并排序

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想是先递归分解数组，再合并数组。
将数组分解为最小后，合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组最前面的数，谁小就先取谁，取出后相应的指针就往后移一位，然后再比较，直到一个数组为空，然后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

在这里插入图片描述

def merge_sort(lis):
    n = len(lis)
    if  n <= 1:
        return lis

    mid = len(lis) // 2

    left_lis = merge_sort(lis[:mid])
    right_lis = merge_sort(lis[mid:])

    l_index, r_index = 0, 0
    r = []
    while l_index < len(left_lis) and r_index < len(right_lis):
        if left_lis[l_index] < right_lis[r_index]:
            r.append(left_lis[l_index])
            l_index += 1
        else:
            r.append(right_lis[r_index])
            r_index += 1
    r += left_lis[l_index:]
    r += right_lis[r_index:]
    return r


if __name__ == '__main__':
    l = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
    result = merge_sort(l)
    print(result)

搜索

搜索是在一个项目集合找到一个特定项目的算法过程。搜索得到的结果是真或假。常见的搜索算法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找。

二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，缺点是要求待查找的表为有序的，且插入删除困难。因此折半查找法适用于不经常变动而查找不频繁的有序列表。首先，假设表中元素是升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则，利用中间位置记录将表分成两部分，如果中间位置的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直知道子表不存在为止，此时查找不成功，返回False。

在这里插入图片描述

非递归方法

def binary_search(lis, item):
    # 为实现折半，引入两个指针
    first = 0
    last = len(lis)
    while first < last:
        mid = (first + last) // 2
        if item == lis[mid]:
            return True
        elif item < lis[mid]:
            last = mid - 1
        else:
            first = mid + 1
    return False

if __name__ == '__main__':
    l = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
    print(binary_search(l, 10))
    print(binary_search(l, 2))

递归方法

def recursion_binary_sort(lis, item):
    mid = len(lis) // 2 # 4
    if len(lis) <= 0:
        return False
    else:

        if lis[mid] == item:
            return True
        elif item < lis[mid]:
            return recursion_binary_sort(lis[:mid], item)
        else:
            return recursion_binary_sort(lis[mid + 1:], item)


if __name__ == '__main__':
    l = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
    print(recursion_binary_sort(l, 0))
    print(recursion_binary_sort(l, 32))