反三角函数

      反三角函数并不能简单地理解为三角函数的反函数,因为三角函数不是单值函数。为了构造三角函数的反函数,必须通过人为的限制。

     

(1) 正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。arcsin x表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。

 ⑵余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。arccos x表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。

 ⑶正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。arctan x表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。

 y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]

 y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]

 y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)

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