机器学习-PCA

最新推荐文章于 2025-04-24 21:00:00 发布
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分类专栏： 机器学习

 

协方差矩阵计算

 

总结一下PCA的算法步骤：

设有m条n维数据。

1）将原始数据按列组成n行m列矩阵X

2）将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值

3）求出协方差矩阵C=1mXX

机器学习之主成分分析PCA及代码示例
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一、主成分分析（PCA）主成分分析（Principal Component Analysis）是一种常用的降维算法，可通过线性组合的方法将多个特征综合为少数特征，且综合后的特征相互独立，又可以表示原始特征的大部分信息。1. 主成分和方差观察以下的几个样本的特征向量X：x1 x2 x3 x4 y 0 10 -2 2 0 10 -3 3 0 10 -4 4 可以看出上述
数据压缩_作业二
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** 主成分分析（PCA）： ** 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。 在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。 ** PCA的步骤： ** 设有m条n维数据 1、...
机器学习笔记(13)——PCA主成分分析
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08-16 2010
PCA主成分分析 1.概念 PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。 很多机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系，甚至与维数呈指数级关联。当然，这里区区五维的数据，也许还无所谓，但是实际机器学习中处理成千上万甚至几十万维的情况也并不罕见，在这种情况下，机器学习的资源消耗是不可接受的，因此我们必须对数据进
机器学习实战——PCA（主成分分析）
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09-01 1万+
本章关于PCA的代码虽少，但涉及到的知识却很多，由于数学知识比较浅薄，所以在看这章时提前查找资料复习了很多的概率论和统计学知识和python基础知识，这里记录的很多都是关于PCA的相关知识或理论（例如：特征向量、协方差矩阵等），由于部分知识涉及较多，讲的有点详细所以文章篇幅较长尽量缩减了，下面进入正文。 通常我们可以很清楚的看到一维数据，或直观的二维图形，但实际中很多的数据远不止1、2、3维，这...
简单易学的机器学习算法——主成分分析(PCA)
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主成分分析（PCA）是一种统计工具，用于通过减少数据集的维数来简化数据集，同时尽可能保留原始数据的信息。这种方法通过线性变换把原始数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标（即主成分）上。
头歌之动手学人工智能-机器学习 --- PCA
2201_75304925的博客
04-24 526
本关任务：你需要调用 sklearn 中的 PCA 接口来对数据继续进行降维，并使用 sklearn 中提供的分类器接口（可任意挑选分类器）对癌细胞数据进行分类。在 begin-end 之间填写pca(data, k)函数，实现 PCA 算法，要求返回降维后的数据。本关任务：补充 python 代码，完成 PCA 函数，实现降维功能。train_sample ：训练样本，类型为 ndarray；test_sample ：测试样本，类型为 ndarray。k ：需要降维至 k 维，类型为 int。
头歌教学平台python与机器学习-PCA
学习只是用户态
10-17 1587
下列说法正确的是下列说法错误的是。
机器学习--PCA降维
2201_75491841的博客
04-09 1340
PCA 作为一种强大的降维技术，在数据处理和机器学习领域发挥着重要作用。通过理解其原理，我们能够明白它是如何在保留数据主要信息的同时降低维度。在实际应用中，PCA 在数据可视化、压缩、算法加速等方面都有出色表现。掌握 PCA 的代码实现，能够帮助我们在项目中快速应用这一技术解决实际问题。
机器学习-PCA-SVD
02-13
在数据科学和机器学习领域中，主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）是两种非常重要的技术。它们主要用于数据降维、特征提取、数据压缩等任务中，是处理高维数据不可或缺的工具。理解这两个概念以及它们之间的关系，...
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PCA（主成分分析，Principal Component Analysis）是一种广泛应用的数据降维技术，在机器学习领域扮演着重要角色。它通过线性变换将原始数据转换成一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，同时...
机器学习-PCA实验－上海大学
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PCA（主成分分析，Principal Component Analysis）是一种广泛应用的数据分析方法，尤其在机器学习领域中，它常被用于特征降维。上海大学的这门机器学习实验课程旨在让学生深入理解PCA算法，并通过实际操作来掌握这一...
利用遗传算法优化列车自动运行系统运行引导曲线.zip
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1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。
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内容概要：本文介绍了一种新的永磁同步电机（PMSM）无位置（速度）传感器控制模型。该模型引入了二阶滑模超螺旋控制率和模糊控制器，旨在解决传统滑模控制中存在的抖振问题并提高控制精度。文中详细对比了传统滑模控制与新型二阶滑模超螺旋控制率的特点，强调后者具有更快的响应速度和更高的精度。模糊控制器通过输出变滑模增益，能动态调整滑模增益，进一步提升系统的稳定性和抗干扰能力。最后，文章提供了详细的滑模搭建文档、仿真模型及相关参考资料，便于读者理解和应用。 适合人群：从事电机控制系统研究与开发的技术人员，尤其是对永磁同步电机无传感器控制感兴趣的科研人员和工程师。 使用场景及目标：适用于需要高精度、快速响应的电机控制系统设计，如工业自动化、电动汽车等领域。目标是通过引入先进的控制算法，提升系统的稳定性和控制精度。 阅读建议：读者可以通过提供的仿真模型和相关资料深入理解新型控制方法的工作原理及其优势，结合实际应用场景进行实验验证。
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资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念，在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算，重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下：对于n阶方阵A=(a_ij)，其行列式由主对角线元素的乘积，按行或列的奇偶性赋予正负号后求和得到，记作det(A)。例如，2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21，而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时，首先需定义矩阵类或结构体，用二维数组存储矩阵元素，并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出，需引入分数类，包含分子和分母两个整数，并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数，或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上，3×3及以下矩阵可直接按定义计算，更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开，将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积，再递归计算。在处理分数输出时，需注意避免无限循环和除零错误，如在分数运算前先约简，确保分子分母互质，且所有计算基于整数进行，最后再转为浮点数，以避免浮点数误差。 为提升代码可读性和可维护性，建议采用面向对象编程，将矩阵类和分数类封装，每个类有明确功能和接口，便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤：一是定义矩阵类和分数类；二是实现矩阵基本操作；三是设计行列式计算函数；四是用分数类处理精确计算；五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤，可构建一个高效准确的行列式计算程序，支持分数形式计算，为C++编程和线性代数应用奠定基础。
机器学习 --- pca头歌
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### 关于机器学习 PCA 的相关歌曲或教学资源 尽管 PCA 是一种技术性很强的数学工具，在学术界和工业界有广泛应用，但它本身并不是音乐创作的主题。然而，有一些创作者会将复杂的科学概念转化为易于理解的艺术形式，例如歌曲、动画或其他多媒体资源。以下是关于 PCA 和其他相关内容的教学资源推荐： #### 教学视频资源 1. **StatQuest with Josh Starmer** 这是一个非常受欢迎的数据科学 YouTube 频道，其中有一期专门讲解 PCA 的工作原理及其应用场景[^3]。该频道以其清晰易懂的语言风格著称，适合初学者快速掌握核心概念。 2. **Andrew Ng 的 Coursera 课程** 在 Andrew Ng 提供的《Machine Learning》课程中，PCA 被作为降维章节的一部分进行了深入讨论[^4]。虽然这门课主要以理论为主，但其配套练习可以帮助学生更好地实践所学知识。 3. **Kaggle 学习平台上的微课程** Kaggle 提供了一系列免费在线教程，其中包括有关维度缩减的技术介绍[^5]。这些材料通常配有互动式编码环境 Jupyter Notebook，允许用户边看边练。 #### 图书资料建议 - *Pattern Recognition and Machine Learning* by Christopher M. Bishop 这本书详细介绍了概率论视角下的模式识别方法，并涵盖了多种经典的降维算法，包括标准版及改进型 PCA (如 Kernel PCA)[^6]。 - *Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow* by Aurélien Géron 此书中不仅讲述了如何实现基本版本的主成分分析法，还探讨了几何直觉背后的逻辑推理过程[^7]。 #### 可能存在的“趣味化”表达方式 目前尚未发现直接针对 PCA 主题谱写的正式出版物级别的乐曲作品；不过某些科普博主可能会尝试制作轻松愉快的小调旋律来辅助记忆复杂术语——这类产物往往存在于社交媒体分享链接里而非传统唱片公司发行列表之中！ ```python import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA # 创建随机矩阵用于演示目的 X = np.random.rand(100, 5) pca_model = PCA(n_components=2) reduced_X = pca_model.fit_transform(X) print(reduced_X.shape) # 输出应显示为 (100, 2)，表示已降至二维空间 ``` 以上代码片段展示了利用 Python 中 scikit-learn 库执行简单 PCA 操作的方法[^8]。 ---
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