机器学习-PCA

最新推荐文章于 2024-01-01 21:52:18 发布
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分类专栏： 机器学习

 

协方差矩阵计算

 

总结一下PCA的算法步骤：

设有m条n维数据。

1）将原始数据按列组成n行m列矩阵X

2）将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化，即减去这一行的均值

3）求出协方差矩阵C=1mXX

机器学习之主成分分析PCA及代码示例
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机器学习笔记(13)——PCA主成分分析
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PCA主成分分析 1.概念 PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。 很多机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系，甚至与维数呈指数级关联。当然，这里区区五维的数据，也许还无所谓，但是实际机器学习中处理成千上万甚至几十万维的情况也并不罕见，在这种情况下，机器学习的资源消耗是不可接受的，因此我们必须对数据进
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本章关于PCA的代码虽少，但涉及到的知识却很多，由于数学知识比较浅薄，所以在看这章时提前查找资料复习了很多的概率论和统计学知识和python基础知识，这里记录的很多都是关于PCA的相关知识或理论（例如：特征向量、协方差矩阵等），由于部分知识涉及较多，讲的有点详细所以文章篇幅较长尽量缩减了，下面进入正文。 通常我们可以很清楚的看到一维数据，或直观的二维图形，但实际中很多的数据远不止1、2、3维，这...
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### 关于机器学习 PCA 的相关歌曲或教学资源 尽管 PCA 是一种技术性很强的数学工具，在学术界和工业界有广泛应用，但它本身并不是音乐创作的主题。然而，有一些创作者会将复杂的科学概念转化为易于理解的艺术形式，例如歌曲、动画或其他多媒体资源。以下是关于 PCA 和其他相关内容的教学资源推荐： #### 教学视频资源 1. **StatQuest with Josh Starmer** 这是一个非常受欢迎的数据科学 YouTube 频道，其中有一期专门讲解 PCA 的工作原理及其应用场景[^3]。该频道以其清晰易懂的语言风格著称，适合初学者快速掌握核心概念。 2. **Andrew Ng 的 Coursera 课程** 在 Andrew Ng 提供的《Machine Learning》课程中，PCA 被作为降维章节的一部分进行了深入讨论[^4]。虽然这门课主要以理论为主，但其配套练习可以帮助学生更好地实践所学知识。 3. **Kaggle 学习平台上的微课程** Kaggle 提供了一系列免费在线教程，其中包括有关维度缩减的技术介绍[^5]。这些材料通常配有互动式编码环境 Jupyter Notebook，允许用户边看边练。 #### 图书资料建议 - *Pattern Recognition and Machine Learning* by Christopher M. Bishop 这本书详细介绍了概率论视角下的模式识别方法，并涵盖了多种经典的降维算法，包括标准版及改进型 PCA (如 Kernel PCA)[^6]。 - *Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow* by Aurélien Géron 此书中不仅讲述了如何实现基本版本的主成分分析法，还探讨了几何直觉背后的逻辑推理过程[^7]。 #### 可能存在的“趣味化”表达方式 目前尚未发现直接针对 PCA 主题谱写的正式出版物级别的乐曲作品；不过某些科普博主可能会尝试制作轻松愉快的小调旋律来辅助记忆复杂术语——这类产物往往存在于社交媒体分享链接里而非传统唱片公司发行列表之中！ ```python import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA # 创建随机矩阵用于演示目的 X = np.random.rand(100, 5) pca_model = PCA(n_components=2) reduced_X = pca_model.fit_transform(X) print(reduced_X.shape) # 输出应显示为 (100, 2)，表示已降至二维空间 ``` 以上代码片段展示了利用 Python 中 scikit-learn 库执行简单 PCA 操作的方法[^8]。 ---
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