Bresenham算法

原创于 2011-08-31 12:50:08 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了Bresenham算法，一种用于绘制离散像素直线的高效算法。通过误差项判断，确定每次迭代是选择右下点还是右点。算法首先设置初始误差项，然后根据增量和当前误差值调整像素位置。文中提供了浮点和整数两种版本的算法实现，以避免小数运算和除法操作。

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Bresenham算法类似于中点法，由误差项符号决定下一个像素取右边点还是右上点。

　　算法原理：

　　设直线方程为 y = kx +b, 则有 yi+1= yi + k (xi+1 – xi) = yi + k .

　　设x列的坐标为（xi, yi）, 那么下一个像素的列坐标为xi+1,

　　而行坐标要么仍为yi，要么递增1为yi+1。

　　是否增1取决于误差项d的值

　　d的初值为0.

　　x下标每增加1，d的值相应增加k.

　　当d≥0.5时，直线与xi+1列的交点更接近于

　　像素（xi +1, yi +1），即该像素在y方向递增1.
　　
　　同时作为下一次计算的基点，因此d值减1.

　　当d＜0.5时，交点更接近于像素（xi +1, yi）。

　　为方便计算，令e = d - 0.5, e的初值为-0.5. 增量为k.

void Bresenhamline (int x0,int y0, int x1, int y1, int color)

/**//* 起点(x0, y0) 终点（x1, y1）*/

...{ int x, y, dx, dy;

float k, e;

dx = x1-x0, dy = y1- y0, k=dy/dx;

e=-0.5, x=x0, y=y0;

for (i=0; i ＜= dx; i++)

...{ drawpixel (x, y, color);

x=x+1，e=e+k;

if (e³0)

...{ y++, e=e-1;}

}

}

　　为避免小数与除法，可以改用整数：做如下替换 e1 = 2 * e * dx

　　Bresenham画线法程序

void IntegerBresenhamline (int x0,int y0, int x1, int y1, int color)

/**//* 起点(x0, y0) 终点（x1, y1）*/

...{ int x, y, dx, dy, e;

dx = x1-x0, dy = y1- y0, e = -dx;

x=x0, y=y0;

for (i=0; i ＜= dx; i++) ...{

drawpixel (x, y, color);

x=x++，e=e+2*dy;

if (e ＞= 0 ) ...{ y++, e = e - 2*dx; }

}