1081. Rational Sum 解析

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本文介绍了一种分数加法的算法实现，该算法能够处理包括整数、真分数及假分数在内的各种类型，并通过求最大公因数来简化分数。代码采用C++编写，详细展示了如何输入多个分数并计算其总和。

分数的求和，还是规成求最大公因数的问题。

注意讨论各种情况，整数，真分数，假分数。

#include <iostream>

using namespace std;

int n;

long long gcd(long long a, long long b) {
	if (b == 0) return a;
	else return gcd(b, a%b);
}

int main() {
	cin >> n;

	long long fra1, num1,fra2,num2;
	cin >> fra1;
	cin.get();
	cin >> num1;

	for (int i = 1; i < n; i++) {
		cin >> fra2;
		cin.get();
		cin >> num2;
		fra1 = fra1 * num2 + fra2 * num1;
		num1 = num1*num2;
	}

	if (fra1 == 0) {
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}

	long long factor = gcd(fra1, num1);
	fra1 /= factor;
	num1 /= factor;
	
	if (fra1 % num1 == 0) { //整数
		cout << fra1 / num1 << endl;
	}
	else if (fra1 < num1) { //真分数
		cout << fra1 << "/" << num1 << endl;
	}
	else {
		long long dec = fra1 / num1;
		fra1 %= num1;
		cout << dec << " " << fra1 << "/" << num1 << endl;
	}


	return 0;	
}