1068. Find More Coins 解析

最新推荐文章于 2021-03-02 21:21:24 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-02 21:21:24 发布 · 615 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#PAT

PAT 专栏收录该内容

138 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种改进的背包01问题算法，通过回溯技术寻找构成目标值的具体元素组合，并提供了完整的C++实现代码。文章详细解释了如何利用二维数组记录状态，以及如何从后向前遍历以确保正确获取路径。

这个大神算法很厉害 http://blog.youkuaiyun.com/tiantangrenjian/article/details/17334201

看了好久这个算法。转了好久才有点明白其中的味道。。

主要时明白这个两个二维数组的含义。横轴和纵轴所代表的意思。

注释了下程序应该比较好看懂了。。

………………………………………………更新线………………………………………………

看了背包01问题之后又重新看这个题感觉很有意思

这个题是背包01问题的改造，虽然w,v一致了但是需要求出路径。

目前发现要回溯路径要从最后往前回溯，不然会添加进别的不对的节点进去。

求最小就需要把整个数组从大往小排序。

稍微更新了下程序，代码更像经典背包01问题了，简洁了点。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>

#define MAXN 10010
#define MAXM 110

using namespace std;


int n,m;
int c[MAXN];
int dp[MAXM];
//int dp[MAXN][MAXM];
bool has[MAXN][MAXM];
vector <int> ans;

bool cmp(int n1 ,int n2){
	return n1 > n2;
}


int main(){

	scanf("%d%d",&n,&m);

	for(int i = 1; i <= n ;i++){
		scanf("%d",&c[i]);
	}

	sort(&c[1],&c[1]+n,cmp);

	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(has,false,sizeof(has));


	//for(int i = 1; i <= n ;i++){
	//	for(int v = c[i] ; v <= m ; v++){
	//		if(dp[i-1][v] <= (dp[i-1][v-c[i]] + c[i])){
	//			has[i][v] = true;
	//			dp[i][v] = dp[i-1][v-c[i]] + c[i];
	//		}
	//		else
	//			dp[i][v] = dp[i-1][v];
	//	}
	//}

	for(int i = 1;i <= n ;i++){
		for(int v = m; v >= c[i] ; v--){
			if(dp[v] <= dp[v-c[i]] + c[i]){
				dp[v] = dp[v-c[i]] + c[i];
				has[i][v] = true;
			}
		}
	}


	if(dp[m] == m){
		while(m){
			if(!has[n][m])
				n--;
			else{
				ans.push_back(c[n]);
				m -= c[n];
				n--;
			}
		}

		printf("%d",ans[0]);
		for(int i = 1 ;i < ans.size();i++)
			printf(" %d",ans[i]);
		printf("\n");
	}
	else	
		printf("No Solution\n");


	return 0;
}

………………………………………………更新线完………………………………………………

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>

#define maxN 10010
#define maxM 110

using namespace std;


vector <int> patch;
int f[maxN][maxM];
int has[maxN][maxM];
int c[maxN];
int n,m;


bool cmp(int n1, int n2) {
	return n1 > n2;
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &c[i]);
	}

	sort(c + 1, c + n + 1, cmp);


	memset(f, 0, sizeof(f));
	memset(has, false, sizeof(has));

	//
	int sec;
	//加入当前硬币f[i - 1][j - c[i]] + c[i] 不加入硬币f[i-1][j]
	//i为硬币面额 j为当前最大和
	for (int i = 1; i <= n; i++) {//硬币面额
		for (int j = 1; j <= m; j++) {//总和
			if (j - c[i] < 0) { //当前能到的最大值j 比当前硬币还小 硬币不能用
				sec = 0;
			}
			else {
				sec = f[i - 1][j - c[i]] + c[i]; //加上当前硬币能够到达的最大值
			}

			if (sec >= f[i - 1][j]) {//加入硬币大
				has[i][j] = true;
				f[i][j] = sec;
			}
			else {
				f[i][j] = f[i - 1][j];
			}
		}
	}

	if (f[n][m] == m) {
		while (m) {//反向查询
			if (!has[n][m]) { //硬币从小往大查询 没有加入查询下一个
				n--;
			}
			else {//在队列里面
				patch.push_back(c[n]);
				m -= c[n];//减去该硬币大小查询m-c[n]时所需要的硬币
				n--;
			}
		}
		for (int i = 0; i < patch.size() - 1; i++) {
			cout << patch[i] << " ";
		}
		cout << patch[patch.size() - 1] << endl;
	}
	else
		cout << "No Solution" << endl;

	


	return 0;
}