Fibonacci六种实现方式的比较

本文通过递归、迭代等五种不同方法实现了斐波那契数列,并对比了各种方法的时间复杂度、空间复杂度及执行效率。实验结果显示,迭代实现与公式实现在速度上表现最佳。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

// TestFibonacci.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include <Windows.h>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#include <math.h>

//公式实现
int Fib6(int n)
{
	double gh5=sqrt((double)5);
	return (int)((pow((1+gh5),n)-pow((1-gh5),n))/(pow((double)2,n)*gh5));
}


//迭代实现
int Fib5(int index)
{
	if(index<1)
	{
		return-1;
	}

	int a1=1,a2=1,a3=1;
	index=index-2;
	for(int i=0;i<index;i++)
	{
		a3=a1+a2;
		a1=a2;
		a2=a3;
	}
	return a3;
}

//队列实现
int Fib4(int index)
{
	if(index<1)
	{
		return-1;
	}
	queue<int> a;
	a.push(1);
	a.push(1);
	for(int i=2;i<index;i++)
	{
		a.push(a.front()+a.back());
		a.pop();
	}
	return a.back();    
}

//vector实现
int Fib3(int index)
{
	if(index<1)
	{
		return-1;
	}
	// Create a vector a with 2 elements of value 1
	vector<int> a(2,1);
	a.reserve(3);
	for(int i=2;i<index;i++)
	{
		a.insert(a.begin(),a.at(0)+a.at(1));
		a.pop_back();
	}
	return a.at(0);
}

//数组实现
int a[1000];

int Fib2(int index)
{
	if(index<1)
	{
		return-1;
	}
	if(index<3)
	{
		return 1;
	}
	a[0]=a[1]=1;
	for(int i=2;i<index;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	}
	int res=a[index-1];
	//delete a;//释放内存(一个new对应一个delete)
	return res;
}

//递归实现

int Fib1(int index)
{
	if(index<1)
	{
		return-1;
	}
	if(index==1|| index==2)
	{
		return 1;
	}
	return Fib1(index-1)+Fib1(index-2);
}

int repeats = 10000000;
int fibIdx = 40;
int tickSt;
double val=0;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
// 	printf("递归实现:\n");
// 
// 	int tickSt = GetTickCount();
// 	for(int i=0;i<repeats;i++){
// 		printf("%d,",i);
// 		Fib1(fibIdx);
// 	}
// 	printf("\ncost: %d\n",GetTickCount()-tickSt);

	printf("迭代实现1:\n");
	tickSt = GetTickCount();
	for(int i=0;i<repeats;i++){
		val=Fib5(fibIdx);
	}
	printf("%.lf,cost: %d\n",val,GetTickCount()-tickSt);


	printf("数组实现:\n");
	tickSt = GetTickCount();
	for(int i=0;i<repeats;i++){
		val=Fib2(fibIdx);
	}
	printf("%.lf,cost: %d\n",val,GetTickCount()-tickSt);

 	printf("vector实现:\n");
 	tickSt = GetTickCount();
 	for(int i=0;i<repeats;i++){
 		val=Fib3(fibIdx);
 	}
 	printf("%.lf,cost: %d\n",val,GetTickCount()-tickSt);
 
 	printf("queue实现:\n");
 	tickSt = GetTickCount();
 	for(int i=0;i<repeats;i++){
 		val=Fib4(fibIdx);
 	}
 	printf("%.lf,cost: %d\n",val,GetTickCount()-tickSt);


 	printf("公式实现:\n");
 	tickSt = GetTickCount();
 	for(int i=0;i<repeats;i++){
 		val=Fib6(fibIdx);
 	}
 	printf("%.lf,cost: %d\n",val,GetTickCount()-tickSt);

	return 0;
}


结论:


 时间复杂度空间复杂度执行速度缺点
迭代实现O(n)O(1)第一 
公式实现O(1)O(1)第一结果不精确
数组实现O(n)O(n)第二 
queue实现O(n)O(1)第三 
vector实现O(n)O(1)第四 
递归实现  最慢 

基于数据挖掘的音乐推荐系统设计与实现 需要一个代码说明,不需要论文 采用python语言,django框架,mysql数据库开发 编程环境:pycharm,mysql8.0 系统分为前台+后台模式开发 网站前台: 用户注册, 登录 搜索音乐,音乐欣赏(可以在线进行播放) 用户登陆时选择相关感兴趣的音乐风格 音乐收藏 音乐推荐算法:(重点) 本课题需要大量用户行为(如播放记录、收藏列表)、音乐特征(如音频特征、歌曲元数据)等数据 (1)根据用户之间相似性或关联性,给一个用户推荐与其相似或有关联的其他用户所感兴趣的音乐; (2)根据音乐之间的相似性或关联性,给一个用户推荐与其感兴趣的音乐相似或有关联的其他音乐。 基于用户的推荐和基于物品的推荐 其中基于用户的推荐是基于用户的相似度找出相似相似用户,然后向目标用户推荐其相似用户喜欢的东西(和你类似的人也喜欢**东西); 而基于物品的推荐是基于物品的相似度找出相似的物品做推荐(喜欢该音乐的人还喜欢了**音乐); 管理员 管理员信息管理 注册用户管理,审核 音乐爬虫(爬虫方式爬取网站音乐数据) 音乐信息管理(上传歌曲MP3,以便前台播放) 音乐收藏管理 用户 用户资料修改 我的音乐收藏 完整前后端源码,部署后可正常运行! 环境说明 开发语言:python后端 python版本:3.7 数据库:mysql 5.7+ 数据库工具:Navicat11+ 开发软件:pycharm
MPU6050是一款广泛应用在无人机、机器人和运动设备中的六轴姿态传感器,它集成了三轴陀螺仪和三轴加速度计。这款传感器能够实时监测并提供设备的角速度和线性加速度数据,对于理解物体的动态运动状态至关重要。在Arduino平台上,通过特定的库文件可以方便地与MPU6050进行通信,获取并解析传感器数据。 `MPU6050.cpp`和`MPU6050.h`是Arduino库的关键组成部分。`MPU6050.h`是头文件,包含了定义传感器接口和函数声明。它定义了类`MPU6050`,该类包含了初始化传感器、读取数据等方法。例如,`begin()`函数用于设置传感器的工作模式和I2C地址,`getAcceleration()`和`getGyroscope()`则分别用于获取加速度和角速度数据。 在Arduino项目中,首先需要包含`MPU6050.h`头文件,然后创建`MPU6050`对象,并调用`begin()`函数初始化传感器。之后,可以通过循环调用`getAcceleration()`和`getGyroscope()`来不断更新传感器读数。为了处理这些原始数据,通常还需要进行校准和滤波,以消除噪声和漂移。 I2C通信协议是MPU6050与Arduino交互的基础,它是一种低引脚数的串行通信协议,允许多个设备共享一对数据线。Arduino板上的Wire库提供了I2C通信的底层支持,使得用户无需深入了解通信细节,就能方便地与MPU6050交互。 MPU6050传感器的数据包括加速度(X、Y、Z轴)和角速度(同样为X、Y、Z轴)。加速度数据可以用来计算物体的静态位置和动态运动,而角速度数据则能反映物体转动的速度。结合这两个数据,可以进一步计算出物体的姿态(如角度和角速度变化)。 在嵌入式开发领域,特别是使用STM32微控制器时,也可以找到类似的库来驱动MPU6050。STM32通常具有更强大的处理能力和更多的GPIO口,可以实现更复杂的控制算法。然而,基本的传感器操作流程和数据处理原理与Arduino平台相似。 在实际应用中,除了基本的传感器读取,还可能涉及到温度补偿、低功耗模式设置、DMP(数字运动处理器)功能的利用等高级特性。DMP可以帮助处理传感器数据,实现更高级的运动估计,减轻主控制器的计算负担。 MPU6050是一个强大的六轴传感器,广泛应用于各种需要实时运动追踪的项目中。通过 Arduino 或 STM32 的库文件,开发者可以轻松地与传感器交互,获取并处理数据,实现各种创新应用。博客和其他开源资源是学习和解决问题的重要途径,通过这些资源,开发者可以获得关于MPU6050的详细信息和实践指南
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