蓝桥杯2018第五次模拟赛--素数的个数

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本文介绍了一种通过全排列计算特定条件下质数数量的方法。利用递归深度优先搜索（DFS）进行数字组合，并检查组合是否为质数。该算法排除了以0开头的非法数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

用 $0, 1, 2, 3 \dots 7$ 这个数组成的所有整数中，质数有多少个（每个数字必须用到且只能用一次）。

提示：以开始的数字是非法数字。

解题思路：全排列（0-8），对于num[0]=0的非法数字，不在计算之列

package 素数个数;

public class Main {
	static boolean used[]=new boolean[8];
	static int num[]=new int[10];
	static int ants=0;
	public static boolean check(int num[]){
		int x=0;
		if(num[0]==0) return false;
		for(int i=0;i<8;i++){
			x=x*10+num[i];
		}
		for(int i=2;i<Math.sqrt(x);i++){
			if(x%i==0) return false;
		}
		return true;
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		dfs(0);
		System.out.println(ants);
	}
	public static void dfs(int x){
		if(x==8){
			if(check(num)) ants++;
		}
		for(int i=0;i<=7;i++){
			if(!used[i]){
				used[i]=true;
				num[x]=i;
				dfs(x+1);
				used[i]=false;
			}
		}
	}

}