考完了……

也不说什么了,文法做得一塌糊涂,只怕是得个零蛋我都不会吃惊的那种,笑~
算来算去,除非是听力和阅读超常或者文法部分rp大爆发,否则只怕玄的说……
和人对答案,刚对了15题就有七八道不一样,orz……这可是阅读啊……
这不一样得也太离谱了吧……
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这次的考场够好玩的,走过去40分钟,坐车过去也是40分钟……
于是走过去了……
结果……散场的时候好像只有我不在往车站跑,orz
半路出去吃午饭,老板娘说,今天咋一下子涌进来那么多人,从来没有过的说……
我回曰,不奇怪,可能人少才奇怪,笑~
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一直都在奇怪准考证上的考试时间怎么愣是和历年考卷上的不一样……
开考了才知道,原来有15分钟的废话时间,orz……
考完了还有十几分钟的废话时间……结果休息时间也比想象得短……
结果自然是,吃饭的时间减缩,差点就来不及了……
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日本的教室暖气真足……
暖和得我只想睡觉……
事实上是考三场睡了两场,笑~
只不过是做完了才睡的……
特别是第三场,刚做完题就睡着了,然后被还剩五分钟的广播惊醒……默……

8过听力条件相当好,比国内好多了……
一样是大教室里放录音,8晓得日本的效果怎么就那么好……
莫非教室的设计有问题?
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日本的大教室其实也和中国的差不多,笑~
不过桌子是略为倾斜的,不像中国的是水平的……
另外就是中国的话这么大的教室一般都是阶梯教室,日本却不是……
地面是略微倾斜得没错,不过斜度并不大,第一排和最后一排的高度不差很多的说……
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嘛,反正是考完了…… 

回溯法是一种系统地搜索问题解的方法,通过定义解空间,以深度优先(DFS)的方式搜索解空间来获得问题的解[^3]。对于皇后问题,目标是在 $n \times n$ 的棋盘上放置 $n$ 个皇后,使得它们彼此之间不能相互攻击(即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上)。 ### 解空间分析 对于 $n$ 皇后问题,解空间是一个 $n$ 元组 $(x_1, x_2, \cdots, x_n)$,其中 $x_i$ 表示第 $i$ 行皇后所在的列号,$1 \leq x_i \leq n$。 ### 剪枝操作 在搜索过程中,当尝试放置第 $i$ 个皇后时,如果当前位置 $(i, j)$ 与之前已经放置的皇后冲突,则剪去该分支,不再继续搜索。即使用 `Feasible` 函数判断当前位置是否可以放置皇后。 ### 搜索空间和无解说明 当 $n = 3$ 时,搜索空间可以用树来表示。根节点表示还未放置任何皇后,第一层节点表示放置第一个皇后的不同列选择,第二层节点表示在第一个皇后放置好后,放置第二个皇后的不同列选择,第三层节点表示在第一、二个皇后放置好后,放置第三个皇后的不同列选择。通过搜索整个空间,会发现无法找到一种放置方法使得三个皇后彼此不攻击,因此 $n = 3$ 时无解。 ### C++ 实现 ```cpp #include <iostream> #include <vector> // 判断皇后 t 能否摆放在位置 (t, col) 处 bool Feasible(const std::vector<int>& queens, int t, int col) { for (int i = 0; i < t; ++i) { // 判断是否在同一列或同一斜线上 if (queens[i] == col || std::abs(queens[i] - col) == std::abs(i - t)) { return false; } } return true; } // 回溯法求解 n 皇后问题 void Queen(int t, int n, std::vector<int>& queens, bool& found) { if (t >= n) { // 所有皇后都已摆放完成,找到一个解 found = true; for (int i = 0; i < n; ++i) { std::cout << "第 " << i + 1 << " 行皇后放在第 " << queens[i] + 1 << " 列" << std::endl; } } else { for (int col = 0; col < n; ++col) { if (Feasible(queens, t, col)) { // 可以放置皇后 queens[t] = col; // 递归摆放下一个皇后 Queen(t + 1, n, queens, found); } } } } int main() { int n = 3; std::vector<int> queens(n, -1); // 初始化皇后位置 bool found = false; Queen(0, n, queens, found); if (!found) { std::cout << "n = 3 时,无解。" << std::endl; } return 0; } ``` ### 代码解释 1. `Feasible` 函数:用于判断当前位置是否可以放置皇后,通过检查是否与之前已经放置的皇后在同一列或同一斜线上。 2. `Queen` 函数:递归地放置皇后,当放置完所有皇后时,输出解;否则,尝试不同的列放置当前皇后,并递归放置下一个皇后。 3. `main` 函数:初始化皇后位置,调用 `Queen` 函数进行求解,如果没有找到解,则输出无解信息。
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