pat 1019. 数字黑洞

最新推荐文章于 2022-08-11 13:20:57 发布

shawn42025

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分类专栏： oj日记文章标签： PAT

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本文介绍了一种数学现象，即通过特定操作使四位数最终趋向于6174这一数字黑洞的过程，并提供了一个实现该过程的C语言程序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1019

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmpn(const void *a,const void *b)
{
    return (*(int*)a-*(int *)b);
}
int cmpm(const void *a,const void *b)
{
    return (*(int*)b-*(int *)a);
}
void f(int N)
{
    if (N==6174 || N==0) return;
    int i=3,t,M;
    int n[5]={0},m[5]={0};
    while(N!=0)
    {
        n[i]=N%10;
        N/=10;
        m[i]=n[i];
        i--;
    }
    qsort(n,4,sizeof(n[0]),cmpn);
    qsort(m,4,sizeof(m[0]),cmpm);
    for(i=0; i<4; i++)
    {
        printf("%d",m[i]);

    }
    printf(" - ");
    for(i=0; i<4; i++)
    {
        printf("%d",n[i]);

    }
    printf(" = ");
    N=0;
    M=0;
    for(i=0; i<4; i++)
    {
        N*=10;
        N+=n[i];
        M*=10;
        M+=m[i];
    }
    t=M-N;
    printf("%04d\n",t);
    return f(t);
}
int main()
{

    int N;
    scanf("%d",&N);
    if (N==6174) printf("7641 - 1467 = 6174");
    else f(N);

    return 0;
}

输入一个数之后将它每一位数分别储存在数组里，再用qsort排序，然后用递归输出

*输出格式要4位，补齐0

*要考虑输入时6174的情况