数据结构之位图

数据结构之位图

场景说明

现代计算数据量日趋壮大，比如一个int类型的数据占用4字节。假如我们要存储1亿个数，占用空间大小=4亿字节=390625M=381G

现在我们要在这1亿个数中随机搜索一个数。

问题分析

• 面对日趋增大的数据，想象通过硬件的升级去处理如此多的数据几乎不现实
• 这么大的数据 排序可能吗 答案是否定的
• 回归到计算机的组成原理。我们发现即使是1这个数也占用着4个字节的数据，是否有点浪费空间呢。

位图的出现

合理利用计算机的每一位就是它的目标。

• 假设我们使int数据的32位每一位都表示一个数。那么一个int就可以表示32个数。

代码再现

public class BitMap {

    //最大的数
	private int max;
	int[] data;
	
	
	public BitMap(int max) {
		this.max=max;
		data = new int[max/32+1];
	}
	//添加一个数
	public void add(int num) {
		int arrayIndex = num >> 5;// num/32
		int dataIndex = num & 31; // num%32
		int temp = data[arrayIndex];
		System.out.println(num+" 添加之前,二进制表示："+Integer.toBinaryString(data[arrayIndex]));
	    //注意用或
		data[arrayIndex] = temp | ( 1 << dataIndex );// temp | 2^dataIndex
		System.out.println(num+" 添加之后,二进制表示："+Integer.toBinaryString(data[arrayIndex]));
	}
	
	//删除一个数
	public void remove(int num) {
		int arrayIndex = num >> 5;// num/32
		int dataIndex = num & 31; // num%32
		int temp = data[arrayIndex];
		System.out.println(num+" 删除之前,二进制表示："+Integer.toBinaryString(data[arrayIndex]));
		//求反 2^dataIndex 之后出了dataIndex位置为0.其余都为1，这样在做与.
		//dataIndex位置的值将改为0
		data[arrayIndex] = temp & ~( 1 << dataIndex );// temp & ~(2^dataIndex)
		System.out.println(num+" 删除之后,二进制表示："+Integer.toBinaryString(data[arrayIndex]));
	}
	
	//搜索一个数
	public void search(int num) {
		int arrayIndex = num >> 5;// num/32
		int dataIndex = num & 31; // num%32
		int temp = data[arrayIndex];
		
		int flag = temp & ( 1 << dataIndex );
		//这里注意只需要大于0就好
	    if(flag > 0 ) {
	    	System.out.println(num+" 已经被查询到");
	    	return;
	    }
	    System.out.println(num+" 未被查询到");
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		BitMap bitMap = new BitMap(10000);
		bitMap.add(12);
		bitMap.add(65);
		bitMap.add(122);
		bitMap.add(123);
		bitMap.add(14);
		bitMap.add(500);
		bitMap.add(502);
		
		bitMap.search(122);
		bitMap.search(500);
		bitMap.remove(122);
		bitMap.search(122);
		bitMap.search(500);
	}
}

总结

• 位图不能处理重复的数据。