[HNOI2002]公交车路线 题解

最新推荐文章于 2022-04-06 19:29:23 发布
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#线性代数 #算法 #c语言

本文介绍了[HNOI2002]公交车路线问题的解题思路，强调直接根据题意构建转移矩阵G，其中fi表示从A点经过n次操作到达i点的方案数。通过矩阵来解决路线转换问题。

[HNOI2002]公交车路线

[HNOI2002]公交车路线

这题和没有一样。

直接按照题意建立转移矩阵即可。

笔者的答案矩阵是：
[ f A f B f C … f H ] \left[ \begin{matrix} f_{A} & f_B & f_C & \dots & f_H \end{matrix} \right] [fA​​fB​​fC​​…​fH​​]
其中 f i f_i fi​ 表示经过了 n n n 次操作从 A A A 走到 i i i 的方案数。

不妨设转移矩阵为 G G

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论矩阵优化 Dp
莫莫 dicol 的博客
09-22 240
CF718C P3702 CF1182E P5303 逼死强迫症 CF917C CF575A CF576D CF618G
洛谷 2233 [HNOI2002]公交车路线
weixin_30663471的博客
09-07 155
题目戳这里 一句话题意 一个大小为8的环，求从1到5正好n步的方案数（途中不能经过5）。 Solution 巨说这个题目很水 应该是比较容易的DP，直接从把左边和右边的方案数加起来即可，但是有几个需要注意的地方： 1.因为n有1e7所以需要滚动数组。 2.因为不能经过5，所以4只能从3转移，6只能从7转移。 3.记得取模。 Coding #include<bits/std...
矩阵乘法-洛谷P2233 [HNOI2002] 公交车路线
weixin_30614109的博客
04-10 154
https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=2233 矩阵这个很显然啊； 然后直接快速幂就好了； 至于为什么，这个就是矩阵的基本性质； 可以看我相关的博客； 然后到了E点就不懂，直接在乘法的时候处理一下就好了 #include<iostream> #include<cstdio> #include&...
[HNOI2002]公交车路线
china_xyc的博客
02-14 325
挑战全网最快!! 做法一O(N) 直接递推，dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示Tiger在换了i次车时位于j的方案数，最后输出dp[n][E]dp[n][E]dp[n][E] 由于这是2002年的题，所以用现在的评测机O(N)也能过 做法二O(8^3logN) 矩阵乘法，转移矩阵如下 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 ...
luogu P2233 [HNOI2002]公交车路线
fxt275307894a的博客
04-02 241
题面传送门 题号好评。 这道题状态不难想，就是设fi,jf_{i,j}fi,j​为第iii个站点换了第jjj次车的方案数。一般的转移方程为fi,j=fi−1,j−1+fi+1,j−1f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i+1,j-1}fi,j​=fi−1,j−1​+fi+1,j−1​空间爆了。 我们注意到，AAA和EEE是两个对称的点，所以我们可以把它对称成两部分，空间减小一半，如果你卡...
【HNOI2002】【矩阵快速幂】公交车路线
dizhongchen2809的博客
03-18 137
仍然是学弟出的题目的原题@lher 学弟将题目改成了多组数据，n在ll范围内，所以我就只讲提高版的做法。 链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=2233 题意分析：看题目：） 解题思路：显然对于n为奇数的情况不存在任意路线。接下来我们进行观察数据，显然这题是要递推的。接下来通过暴力打表加手算，我们推出了这个公式： f[i]=4*f[i...
P4159 [SCOI2009] 迷路
m0_59024001的博客
06-05 170
题目传送门 P4159 [SCOI2009] 迷路 如果完全没有思路请移步至 P2233 [HNOI2002]公交车路线 如果没学过矩阵乘法可以去 P1939【模板】矩阵加速（数列） P3390 【模板】矩阵快速幂 看看这两题的题解 要是不会快速幂请去 P1226 【模板】快速幂||取余运算 然后我们通过 P2233 知道了，对于一个邻接矩阵为 GGG 的，边权只有 0 1 的图，从 iii 走到 jjj 恰好走 TTT 个单位的方案数是 GijTG^T_{ij}GijT​，那么考虑把这道题转换成边
P2233 [HNOI2002]公交车路线-矩阵快速幂
jisuanji2606414的博客
04-06 472
[HNOI2002]公交车路线 - 洛谷 矩阵乘法是指两个矩阵s1,s2.s1的行数等于s2的列数时。将第一个矩阵的第i行的每个元素分别乘上第二个矩阵第j列的每个元素然后进项相加，得到的结果就为新矩阵的第i行第j列的元素。 (1,1)代表的就是 第一个矩阵第一行每个元素a1,j乘上对应第二个矩阵的bj1所得结果的和。 矩阵快速幂指的是，对于同一个矩阵，反复进行矩阵乘法时的优化，方法同快速幂。初始化一个res数组代表最终结果，注意的是，矩阵快速幂里面的初始的1指的是res[i][i]都等于1。 矩阵快
图论矩乘——Luogu2233 [HNOI2002] 公交车路线
2333：jzqjzq的博客专栏
04-18 886
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2233 这个矩阵和floyd很像，可以说就是floyd吧 就是说每条公交车路线为初始矩阵啦~（相邻的点，不过5不要考虑因为到达5停止了的） 他需要n次从1到5，那么矩阵快速幂n-1次就好了 注意是n-1次！！！坑点 输出1到5的即可#include<bits/stdc++.h> using namespace
#矩阵乘法# [luogu P2233] [HNOI2002]公交车路线
Nowed
10-13 224
Title P2233 [HNOI2002]公交车路线 Solution 注意题意中说的，到达了E点后不能继续走！！！ 这道题还可以推规律出 然后再用矩阵乘法做，可以过n<=1e8n<=1e8n<=1e8的。 Code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++) using namespace st
HNOI2002
weixin_30355437的博客
01-16 170
对于当天的营业额，你要找到之前的数和他差的绝对值最小的和。由于这个是不断在插入的，所以用伸展树来维护。 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1588 照着kuangbin大牛的代码敲下来的。 #include<map> #include<set> #include<queue> #in...
公交线路 题解——floyd算法图文详解
fdxgcw的博客
05-11 758
#include<stdio.h> #include <algorithm> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; const int maxn = 1005; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n, m, s, t, tot; int mp[maxn][maxn]; int main() { //freopen("C://input.txt", "r",
HNOI2002（Treap）
Water_Wood_的博客
04-15 428
D - 营业额统计 Time Limit:5000MS     Memory Limit:165888KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description 营业额统计 Tiger最近被公司升任为营业部经理，他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况。 Tiger拿出了公司的账本
LeetCode题解(0815)：公交路线(Python)
长行
05-17 741
题目：原题链接（困难） 标签：广度优先搜索 解法 时间复杂度 空间复杂度 执行用时 Ans 1 (Python) O(R)O(R)O(R) O(R)O(R)O(R) 164ms (86.32%) Ans 2 (Python) Ans 3 (Python) 解法一： class Solution: def numBusesToDestination(self, routes: List[List[int]], source: int, target: int)
HNOI 2002 （Splay入门题，无更新操作）
I good vegetable a!
08-25 634
1588: [HNOI2002]营业额统计 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 13618  Solved: 5062 [Submit][Status][Discuss] Description 营业额统计 Tiger最近被公司升任为营业部经理，他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况。 Ti
HNOI2002]彩票
weixin_30337157的博客
08-31 134
嘟嘟嘟 遇到这种无从下手且数据范围特别小的题，直接一波爆搜加剪枝就行了。 爆搜就是选到的数是严格从大到小的，这样才能保证复杂度是C(n, m)的，然后枚举每一个数是选了还是没选。 剪枝有这么几点。 1.如果当前值比x / y大，返回（显然~）。 2.如果当前值加上最小值仍比x / y大，返回。 3.如果当前值加上最大值仍比x / y小，返回。 至于加上最大值最小值，可...
洛谷P2233 【HNOI2002】公交车路线
kdlkswb的博客
06-28 326
题目传送门（洛谷） 这道题看起来像是一道数学题（或许也有数学解法），但是再仔细想想也可以想到它的DP解法。先从最简单的DP开始，我们设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示走 i 步到第 j 个点的方案数，不难看出f[i][j]=F[i−1][j−1]+F[i−1][j+1]f[i][j]=F[i−1][j−1]+F[i−1][j+1]f[ i ] [ j ]=F[ i-1 ] [ j-...
【BZOJ2004】公交线路（动态规划，状态压缩，矩阵快速幂）
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02-09 164
【BZOJ2004】公交线路（动态规划，状态压缩，矩阵快速幂） 题面 BZOJ 题解 看到\(k,p\)这么小 不难想到状态压缩 看到\(n\)这么大，不难想到矩阵快速幂 那么，我们来考虑朴素的\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示当前位置为\(i\)，前面的\(P\)个位置的状态为\(j\) 其中，状态的含义是某个公交线路最后的停靠站 如果是最后的停靠站就是\(1\)，否则是\(0\) 那么...
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08-14 275
暴力？TLE！ 50！/10！*40！=10272278170，看起来就知道可能性非常多，刚开始想用动态规划，但是这是实数于是泡汤，最后看数据不是很大，于是采用搜索加上剪枝 代码 #include&lt;iostream&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;algorithm&gt; #include&lt;cmath&gt; using nam...
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