本文详细解析了HNOI2011数学作业的问题，通过线性代数知识，提出利用动态规划(DP)的思路，其中状态转移方程为fi=fi−1×10x+i。通过分段计算，给出了具体的矩阵解法。
[HNOI2011]数学作业
直接考虑 D p \tt Dp Dp 显然 f i = f i − 1 × 1 0 x + i f_i = f_{i - 1} \times 10^{x} + i fi=fi−1×10x+i。那么我们直接将其分段进行计算即可。
具体的矩阵：
[ 1 i f i ] \left[ \begin{matrix} 1 & i & f_i \end{matrix} \right] [1ifi]
[ 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 x ] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 10^x \end{matrix} \right] ⎣⎡
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