1、直接选择排序的基本思想
n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:
①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。
②第1趟排序
在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
……
③第i趟排序
第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[i]交换,使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
4、算法分析
(1)关键字比较次数
无论文件初始状态如何,在第i趟排序中选出最小关键字的记录,需做n-i次比较,因此,总的比较次数为:
n(n-1)/2=0(n2)
(2)记录的移动次数
当初始文件为正序时,移动次数为0
文件初态为反序时,每趟排序均要执行交换操作,总的移动次数取最大值3(n-1)。
直接选择排序的平均时间复杂度为O(n2)。
(3)直接选择排序是一个就地排序
(4)稳定性分析
直接选择排序是不稳定的
n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:
①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。
②第1趟排序
在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
……
③第i趟排序
第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[i]交换,使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
这样,n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。
2、直接选择排序的过程
对初始关键字为49、38、65、97、76、13、27和49的文件进行直接选择排序的过程【参见动画演示】
3、代码
#include <stdio.h>
void SelectSort(int a[],int n);
void Swap(int &a,int &b);
void main()
{
int a[]={49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
SelectSort(a,8);
for (int i=0;i<8;i++)
printf("%5d",a[i]);
printf("\n");
}
void SelectSort(int a[],int n)
{
int i,j,min;
for (i=0;i<n;i++)
{
min=i;
for (j=i+1;j<n;j++)
if (a[j]<a[min])
min=j;
Swap(a[min],a[i]);
}
}
void Swap(int &a,int &b)
{
if (a!=b)
{
a^=b;
b^=a;
a^=b;
}
}
4、算法分析
(1)关键字比较次数
无论文件初始状态如何,在第i趟排序中选出最小关键字的记录,需做n-i次比较,因此,总的比较次数为:
n(n-1)/2=0(n2)
(2)记录的移动次数
当初始文件为正序时,移动次数为0
文件初态为反序时,每趟排序均要执行交换操作,总的移动次数取最大值3(n-1)。
直接选择排序的平均时间复杂度为O(n2)。
(3)直接选择排序是一个就地排序
(4)稳定性分析
直接选择排序是不稳定的