直接选择排序

本文详细介绍了直接选择排序的基本思想、过程、代码实现、算法分析,包括关键字比较次数、记录移动次数、时间复杂度等,并通过示例对排序过程进行了动画演示。此外,还分析了直接选择排序的稳定性及作为就地排序的特点。

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1、直接选择排序的基本思想
  n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:
①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。
②第1趟排序
 在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
  ……
③第i趟排序
  第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[i]交换,使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

 这样,n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。



2、直接选择排序的过程

对初始关键字为49、38、65、97、76、13、27和49的文件进行直接选择排序的过程【参见动画演示

3、代码

#include <stdio.h>

void SelectSort(int a[],int n);
void Swap(int &a,int &b);


void main()
{
	int a[]={49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
	SelectSort(a,8);
	for (int i=0;i<8;i++)
		printf("%5d",a[i]);
	printf("\n");
	
}

void SelectSort(int a[],int n)
{
	int i,j,min;
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		min=i;
		for (j=i+1;j<n;j++)
			if (a[j]<a[min])
				min=j;
		Swap(a[min],a[i]);
	}
}

void Swap(int &a,int &b)
{
	if (a!=b)
	{
		a^=b;
		b^=a;
		a^=b;
	}
}

4、算法分析
(1)关键字比较次数
 无论文件初始状态如何,在第i趟排序中选出最小关键字的记录,需做n-i次比较,因此,总的比较次数为:
n(n-1)/2=0(n2)

(2)记录的移动次数
 当初始文件为正序时,移动次数为0
 文件初态为反序时,每趟排序均要执行交换操作,总的移动次数取最大值3(n-1)。
 直接选择排序的平均时间复杂度为O(n2)。

(3)直接选择排序是一个就地排序

(4)稳定性分析
 直接选择排序是不稳定的

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