高斯求积

最新推荐文章于 2024-11-07 19:48:33 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-07 19:48:33 发布 · 1.1k 阅读

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#download #算法 #url

本文分享了一个常用的高斯求积算法源代码下载链接。该算法适用于原函数难以直接积分的情况，为数值积分提供了一种有效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

跟大家介绍一个高斯求积的源代码download url, 如下。很常用的一个算法，对于原函数不易求得的函数进行积分，

将是不错的方案。

http://www.holoborodko.com/pavel/?page_id=679

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高斯求积公式

Shao_yihao的博客

04-26

707

文章目录高斯求积公式高斯求积公式的余项一些典型高斯求积公式高斯—勒让德求积公式高斯—切比雪夫求积公式高斯求积公式由n+1n+1n+1个节点构造的插值型求积公式I=∑k=0nAkf(xk)I=\sum\limits_{k=0}^nA_kf(x_k)I=k=0∑nAkf(xk)含x0,...,xn,A0,...,Akx_0,...,x_n,A_0,...,A_kx0,...,xn,A0,...,Ak共2n+22n+22n+2个参数。该求积公式的代数精度至少为nnn，最高可以达到2n+12n+

高斯型求积公式

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Reborn Lee

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下面讲高斯型求积公式的由来以及一般情况，比较枯燥，但若有志于弄懂高斯型求积公式的还是可以参考一下的。但对于使用者，做题型的要求来看，可快进到第二篇，或者直接看题。知道了高斯点，再求积求积系数，岂不太容易了。————————————————————————————————————————————————————第一篇：引入：求积公式的最大代数精度为2n+1，不可能达到2n+2；高斯求积公式的代数精度...

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牛顿-柯特司公式中节点是等具的，限制了其代数精度，而高斯公式取消了这一限制条件，使其求积公式的代数精度尽可能的高。

C语言实现高斯求积公式

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C语言实现高斯求积公式计算方法中算法的实现

matlab 高斯求积简单

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简单的高斯求积，用matlab编写，易懂易用

高斯积分matlab程序,高斯求积公式matlab程序,matlab

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3. **函数评估**：在每个高斯节点上计算被积函数f(x, y)的值。 4. **应用高斯公式**：将所有节点上的函数值乘以其相应的权重，并将结果相加，以估计整个积分区域的积分值。二重积分的高斯公式可表示为： `∫∫ f...

高斯求积代码matlab-Numerical-Analysis:数值分析

05-23

高斯求积代码matlab 数值分析中的算法 Matlab代码，用于数值分析中的常用算法非线性方程的根二等分法，牛顿法，割线法插值多项式牛顿除数差分插值多项式和带有Chebyshev节点的多项式插值数值积分梯形法，...

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高斯求积代码matlab n维单形的高斯求积：源代码存储库此配套的来历此代码最初由Greg von Winckel（联系方式：gregvw（at）math（dot）unm（dot）edu，）在MathWorks File Exchange上发布。（给定的电子邮件和...

h.rar.rar_gauss法_高斯求积_高斯求积公式_高斯积分_高斯积分精度

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高斯求积是一种在数值分析领域中非常重要的积分计算方法，尤其在工程和科学计算中广泛应用。这种方法基于数学中的高斯积分理论，可以提供比一般数值积分方法更高的精度。高斯积分的核心思想是通过选择特定的节点和...

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05-23

高斯求积代码matlab 对在线文档位于： GITHUB主页： MATLAB工具箱：介绍一个仅用于标头的小型标头库，用于计算正交多项式。支持的多项式为：雅可比勒让德切比雪夫拉盖尔赫米特人此外，该类还计算多项式的...

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∫abρxfxdx≈i1∑nAifxi如果求积公式具有2n−1次代数精度，则称对应的节点x1x2⋯xn为Gauss点，此时求积公式称为Gauss型求积公式。为了讨论方便，本节取n个节点，并记节点为x1x2⋯xn，从1开始取！同时，所讨论的积分均为带有权函数ρx的积分。插值型求积公式∫abρxfxdx≈i1∑nAifxi。

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01-08

### MATLAB 中实现高斯求积的方法在MATLAB中，高斯求积是一种数值积分技术，它通过加权求和的方式计算定积分。为了实现这一过程，可以选择内置函数`integral`配合特定的参数设置或者手动编写基于高斯点和权重的算法。 #### 使用 `integral` 函数进行高斯求积 MATLAB提供了强大的数值积分工具——`integral`函数，该函数内部实现了多种高效的积分策略，其中包括适用于光滑函数的Gauss-Kronrod公式[^1]。下面是一个简单的例子： ```matlab fun = @(x) exp(-x.^2); % 定义被积函数 q = integral(fun,-Inf,Inf,'ArrayValued',true); disp(['The result of the integration is ', num2str(q)]); ``` 这段代码展示了如何利用`integral`函数对给定区间内的指数衰减函数执行无限范围上的积分操作，并打印最终的结果。 #### 手动构建高斯求积方案当需要更精确控制或处理特殊类型的积分时，可以考虑直接创建自己的高斯求积程序。这涉及到选取合适的节点（也称为高斯点）以及相应的权重系数。对于标准正态分布下的情况，可以通过以下方式完成： ```matlab % 预先设定好一组高斯点及其对应的权重 gaussPoints = [-0.96049126870802; -0.77459666924148; ... 0; 0.77459666924148;... 0.96049126870802]; weights = [0.12948496616887; 0.27970539148927; ... 0.41959396566917; 0.27970539148927;... 0.12948496616887]; f = @(x) exp(-x.^2/2)/sqrt(2*pi); % 正态密度函数 sum = 0; for i=1:length(gaussPoints) sum = sum + weights(i)*f(gaussPoints(i)); end result = sqrt(pi)*(sum*2); % 考虑到整个实数轴上积分 disp(['Manual Gaussian quadrature yields: ',num2str(result)]); ``` 此脚本片段说明了怎样根据预设的一组高斯点与权重来进行手工形式的高斯求积运算，特别适合于那些希望深入了解底层机制的研究者们。