图上若干问题总结 诱导子图(induced subgraph),团(clique),最大独立集(maximun indenpendet Set),弦图(chordal graph)

实例：无向图G=(V, E)，V为图的所有顶点集合（非空），E为图的所有边的集合。

　　【子图(subgraph)和生成子图(spanning subgraph)】

　　G'=(V', E')，V'被包含于V，E'被包含于E，G'为G的子图。

        对于子图有一个生成子图的概念，两者的区别在于：在子图中，E'<=E且V'<=V；在生成子图中，E'<=E,且V'=V。

　　【诱导子图（induced subgraph）】

　　G'=(V', E')，V'被包含于V，E'={(u, v)|u, v属于V'，(u, v)属于E}，G'为G的诱导子图。

        注意：对于V'，只要在G中有边，那么在G'中同样应该有边。

　　【团（clique）】

　　G'为关于V'的完全图。

　　一个团为极大团（maximal clique）当且仅当它不是其它团的子图。

　　一个图为最大团（maximum clique）当且仅当它的点集模最大。

　　一个图的团数表示为ω(G)。

　　【最小染色（minimum coloring）】

　　用最小的颜色给点染色使相邻点颜色不同。此时的颜色数称色数。

　　一个图的色数表示为χ(G)。

【最大边支配集（maximum edge dominating set）】

　　最大的一个边子集使图G中任何一条边都与该集合中的至少一条边有一个或多个共同顶点。

　　【最大独立集（maximum independent set）】