斐波那契数列心得

本文通过一道面试题引入,详细解析了如何利用斐波那契数列解决经过特定次数操作变成1的正整数个数问题。通过反向推理,证明了相关计数符合斐波那契数列规律,并给出具体计算过程。同时,讨论了斐波那契数列的其他有趣性质及其在数据结构、黄金分割等多个领域的应用。

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前几天看了一个面试题,现在把题目和思路整理如下,以飨读者。  对一个正整数作如下操作:如果是偶数则除以2,如果是奇数则加1,如此进行直到1时操作停止,求经过9次操作变为1的数有多少个?

我们可以先进行反向推理:

第9次操作:结果1只能由2产生。

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