二部图最大匹配--匈牙利算法

最新推荐文章于 2022-07-05 16:13:06 发布
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本文介绍了无权二分图的最大匹配和完美匹配概念，并详细阐述了匈牙利算法在求解这些问题上的应用。通过交替路、增广路的原理，展示如何通过不断改进匹配来寻找最大匹配，最终实现完美匹配。文章还提到了匈牙利树的构造及其在求解过程中的作用。

二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法

这篇文章讲无权二分图（unweighted bipartite graph）的最大匹配（maximum matching）和完美匹配（perfect matching），以及用于求解匹配的匈牙利算法（Hungarian Algorithm）；不讲带权二分图的最佳匹配。

二分图：简单来说，如果图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图。准确地说：把一个图的顶点划分为两个不相交集 U  和 V ，使得每一条边都分别连接

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多目标跟踪之StrongSORT论文（翻译+精读）
m0_46582737的博客
08-20 2703
StrongSORT多目标跟踪经典模型学习，个人学习笔记分享。
【小算法】二分图匹配之匈牙利算法详解(图例说明，代码亲测可用)
frank 的专栏
10-10 4966
在软件开发领域，任务指派和数据关联是一种常见业务需求，比如买卖订单的匹配，共享出行的人车匹配，及自动驾驶领域中目标追踪。 这都牵扯到一种技术，那就是数据关联，而匈牙利算法就是解决此类问题最典型的算法，也是今天本文的主题。 我们感性的认为目标之间的匹配好像一目了然的样子，但是计算机可不这样认为。计算机是理性的，如果要处理问题，一般我们会用数据结构来表示数据，栈、队列、树、图都很常用。 上面的形式，...
二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法
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二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法 2013-08-01Algorithms二分图匹配, 图论, 算法 这篇文章讲无权二分图（unweighted bipartite graph）的最大匹配（maximum matching）和完美匹配（perfect matching），以及用于求解匹配的匈牙利算法（Hungarian Algorithm）；不讲带权二分图的最佳匹配。 二分图：
求二部图最大匹配的匈牙利算法
Jack
03-09 475
/** 匈牙利算法的应用举例：已知农场上有N头牛和M个供牛产生牛奶的摊位，并且已知所有牛愿意 生产牛奶的摊位（人工智能Al牛），求分配成功数量最大的“奶牛-摊位”的分配方案 输入输出格式 输入格式： 第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。 第二行到第N+1行 一共 ...
二分图最大匹配-匈牙利算法
海星的博客
08-10 736
      今天介绍 匈牙利算法 ： 匈牙利算法，是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。       先介绍一下增广路径：若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径，并且属于M的边和不属于M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现，则称P为相对于M的一条增广路径。文字难以理解，看图： ...
matlab实现匈牙利算法二分图最大匹配的程序
02-02
标题中的“matlab实现匈牙利算法二分图最大匹配的程序”指的是使用MATLAB编程语言来实现一种经典的图论算法——匈牙利算法，它主要用于解决二分图的最大匹配问题。二分图是一种特殊的图，其中的节点可以分为两个不...
二分图匹配-匈牙利算法和KM算法简介 精品资料.pptx
10-24
二分图匹配-匈牙利算法和KM算法简介 二分图的概念：在图论中，二分图是指一个无向图G=(V,E)，其中顶点集V可以分割为两个互不相交的子集，且图中每条边依附的两个顶点都属于不同的子集。二分图的这种特性使得它在...
Python-匈牙利算法求二部图的最大匹配
qq_37217601的博客
11-14 827
hyi asc from collections import defaultdict import time class Graph: def __init__(self,n,s,t,l) -> None: self.S,self.T,self.L=s,t,l # 源s，汇t self.edge=defaultdict(list) # 边集 self.ver_high=[0 for i in range(n)] # 每个顶点的高度
使用matlab对二部图进行匹配（匈牙利算法）
john_xia的博客
05-19 4452
使用matlab应用匈牙利算法对二部图进行匹配。 算法的代码主体来自知乎用户洪九(李戈)的专栏文章策略算法工程师之路-图优化算法(一)(二分图&最小费用最大流) 具体算法思想文章里和其它地方都有，不在这里赘述。主要通过例子来说明算法具体运行过程中所作的操作对匈牙利算法进行说明。 首先对于如下图的一个二部图 左侧有6个点，右侧有7个点，点之间的边都画出来了。 第一步：对x1x_1x1​进行匹配，找到它的第一个可匹配项y1y_1y1​，发现此时y1y_1y1​还未被匹配，因此将x1x_1x1​和y1y
二分图最大匹配问题（匈牙利算法）
龙进的博客
08-31 1366
什么是二分图 如果一个无向图的的顶点可以分为两个互不相交的子集A和B，那么它就是二分图。也就是说，A、B内部不存在连边，所有连边都一头连着A中的顶点，另一头连着B中的顶点。 什么是二分图最大匹配？ 二分图最大匹配问题，就是在A、B这两个集合中，不断选择两个存在连线的点，把他们连起来，求最多可以有多少条连线的问题。 怎么解？ 匈牙利算法的核心在于：从A集合中选择一个点，然后将与其相连的B中的点依次对照，如果B中的点尚未匹配，那就将这两个点进行匹配，然后遍历A中的下一个点。接着继续访问与其相连的B
二分图最大匹配（匈牙利算法）
AC__dream的博客
07-05 1239
匈牙利算法
二分图最大匹配算法——匈牙利算法
feicx的博客
09-06 2837
先看看洛谷上面的二分图匹配有关匈牙利算法的题目。 题目背景 二分图 题目描述 给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数 输入输出格式 输入格式：   第一行，n,m,e 第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边   输出格式：   共一行，二分图最大匹配   输入输出样例 输入 输出 1 1 1 1 1 ...
匈牙利算法（ 二分图的最大匹配）
Axiayouqiaomu的博客
02-03 368
匈牙利算法 二分图的最大匹配一、匈牙利算法 二分图的最大匹配二、代码实现 一、匈牙利算法 二分图的最大匹配 设 是一个无向图。如顶点集V可分割为两个互不相交的子集 ，选择这样的子集中边数最大的子集称为图的最大匹配问题（maximal matching problem)。 如果一个匹配中， 且匹配数 ，则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹配。特别的当 称为完美匹配。 二、代码实现 #include <cstring> #include <iostream> #include <a
求解二分图的最大匹配的匈牙利算法---POJ 1325 Machine Schedule
Keaper的博客
07-27 1866
【基本概念】 二分图：简单来说，如果图中点可以被分为两组，并且使得所有边都跨越组的边界，则这就是一个二分图。准确地说：把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ，使得每一条边都分别连接U、V中的顶点。如果存在这样的划分，则此图为一个二分图。 二分图的一个等价定义是：不含有「含奇数条边的环」的图。 匹配：在图论中，一个「匹配」（matching）是一个边的集合，其中任意两条边都没有公共顶点。
匈牙利算法简单笔记（无权二部图最大匹配）
佯设的博客
05-21 307
萌新一枚，借鉴了许多大佬而总结下的笔记，可能有瑕疵或者错误，望指正。 1用于解决二部图匹配相关问题 2算法实现主要依靠不断寻找增广路增加匹配 增广路概念（来自百度百科） 若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径，并且属于M的边和不属于M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现，则称P为相对于M的一条增广路径（举例来说，有A、B集合，增广路由A中一个点通向B中一个点，再由B中这个点通向A中一个点……交替进行）。 3个人理解 假设有左半图和右半图，两个图中的点希望匹配，增广路就是从一条没被匹配的边
无权二分图的最大匹配(匈牙利算法)
yo_bc的博客
03-08 545
二分图的最大匹配——匈牙利算法，先来了解一下二分图，顾名思义，二分图是可以将所有点分成两个部分的图，怎么判断呢，可以这么来，我们暂且将红色和蓝色看成两种相反的颜色，将图中的某一个顶点涂为红色，然后将和它相连的顶点涂成黑色的颜色，即与它本身相反的颜色，继续如此，如果按照这种方法可以将全部顶点都着色的话，那么该图就是一个二分图。 二分图的最大匹配，其实就是不断寻找增广路，增广路本质是一条路径上的
无权二分图的最大匹配求解——匈牙利算法求解
奋斗的程序猿的博客
01-03 3033
基于匈牙利算的二分图最大匹配只能找到全局的最大匹配数，这个最大匹配数是一定的，即使有多种最大匹配情况，但所得的最大匹配关系有可能并不是唯一的。
数据结构与算法学习笔记15：最大流问题 / 二分图 / 有权无权二分图的匹配 / 匈牙利算法 / 银行家算法 / 稳定婚配
h0327x的博客
06-16 767
无权图中，如何找到图中点与点之间的最短路径？（前提：有边 有权重）最大流问题是一种组合最优化问题，指的是如何充分利用装置的能力，使得运输的流量最大以取得最好的效果。1、构建残量图2、找一条简单路径，找到路径上的瓶颈值（当前路径所允许流过的最大流量），更新残量图路径权值，并将瓶颈值所在边擦除，重复该操作，直到无简单路径。1、构建残量图2、找一条简单路径，找到路径上的瓶颈值（当前路径所允许流过的最大流量），更新残量图路径权值，并将瓶颈值所在边擦除。3、添加反向路径上例左图为原图，根据原图可容易看出最大流为走s→
比匈牙利算法更好的算法——Hopcroft-Carp算法
ZQUSwansea的博客
11-09 4196
看这篇前请了解匈牙利算法，该算法是在匈牙利算法的基础上的优化。是利用BFS形成多条增广路的算法。  下面介绍一下Hopcroft-Karp算法，这个算法的时间复杂度为O(n^(1/2)*m)。该算法是对匈牙利算法的优化，如图1-图7，利用匈牙利算法一次只能找到一条增广路径，Hopcroft-Karp就提出一次找到多条不相交的增广路径（不相交就是没有公共点和公共边的增广路径），然后根据这些增广路径
C++实现的匈牙利算法二部图最大匹配
匈牙利算法是解决二部图最大匹配问题的一个高效算法，它通过寻找增广路径的方式，不断增加匹配的数量，直到无法找到增广路径为止。在C++中实现匈牙利算法，需要进行矩阵操作，具体实现上包括减少矩阵、寻找最小覆盖...
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