POJ 3310--图

最新推荐文章于 2019-08-01 19:55:09 发布

shao1996

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分类专栏：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/shao1996/article/details/52254019

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本文介绍了一种用于判断特定无向图是否为毛毛虫图的算法，通过构建节点间的关系并检查连通性和环的存在与否来实现。文章详细解释了如何避免常见错误，并附带完整的源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一个无向图，如果这个无向图上有一条路径能将所有的度数大于等于2的节点串联起来，而且这个无向图没有环而且是连通的，就输出Graph 2 is a caterpillar否则输出Graph 1 is not a caterpillar。

输入：

22
21
1 2 2 3 2 4 2 5 2 6 6 7 6 10 10 8 9 10 10 12 11 12 12 13 12 17
18 17 15 17 15 14 16 15 17 20 20 21 20 22 20 19
16
15
1 2 2 3 5 2 4 2 2 6 6 7 6 8 6 9 9 10 10 12 10 11 10 14 10 13 13 16 13 15
0

输出：

Graph 1 is not a caterpillar.
Graph 2 is a caterpillar.

分析：

当时因为审题的原因，没有读出这个无向图是连通的，而且不能有环，导致错了好几遍。我先构建了两个点之间的关系，如果两点

有关系，就用一个二维数组标记一下，之后判断如果两个这样的点连接，就统计一下该点的连接分支，如果连接分支大于3时，就表

示一定有点不在这一条路径上。判断环和不连通的时候，我用了一个小技巧：先将该图变成一个简单图，即对边去重，之后统计边

数。如边数<n-1就表示不连通，若边数>=n就表示有环。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;

int vis[105],vis2[105][105];
int num[105],num2[105];
int kcase=0;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(vis2,0,sizeof(vis2));
        memset(num2,0,sizeof(num2));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int i=1; i<=1; i++)
            {
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                vis2[a][b]=1;
                num[a]++;
                num[b]++;
            }
        }
        int l_num=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(vis2[i][j]==1)
                    l_num++;
            }
        }
        printf("Graph %d is ",++kcase);
        if(l_num>=n)
        {
            printf("not a caterpillar.\n");
        }
        else if(l_num<n-1)
        {
            printf("not a caterpillar.\n");
        }
        else
        {
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                if(num[i]>=2)
                {
                    vis[i]=1;
                }
            }
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                if(vis[i])
                {
                    for(int j=1; j<=n; j++)
                    {
                        if(vis[j]&&vis2[i][j])
                        {
                            num2[i]++;
                            num2[j]++;
                            continue;
                        }
                    }
                }
            }
            int f=1;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                if(num2[i]>=3)
                {
                    printf("not a caterpillar.\n");
                    f=0;
                    break;
                }
            }
            if(f==1)
            {
                printf("a caterpillar.\n");
            }
        }

    }
    return 0;
}