CodeForces 131C--组合数

最新推荐文章于 2024-03-01 19:39:53 发布

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本文介绍了一种基于排列组合原理的算法，用于解决特定条件下男女分组的问题。具体而言，给定一定数量的男生和女生，求解可以形成的小组数量，每个小组必须至少包含4名男生和1名女生。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有n个男生，m个女生分组，一个组t个人，一组至少包含4个男生和1个女生，每个男生或者女生都是不一样的个体，问一共可以构成几

组？

输入：

5 2 5

4 3 5

输出：

分析：

典型的排列组合问题，分组数=男生分组数 * 女生分组数=(Cn4+Cn5+...Cnn-i)+(Cn1+....Cnn-i)。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long fun(long long a, long long b) //a男孩女孩数，b是一组需要男或女的人数
{
    long long num=1, i;
    for(i=1; i<=b; i++)
    {
        num*=a-i+1;
        num /=i; //组合数A54/4！
    }
    return num;
}
int main()
{
    long long n,b,g,i;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&b,&g,&n))
    {
        long long num=0;
        for(i=4; i<n; i++)
            num+= fun(b,i)*fun(g, n-i); //男孩情况*女孩情况
        cout<<num <<endl;
    }
    return 0;
}