图论算法--单源最短路--dijkstra算法（优先队列优化）

1.算法描述与分析：

（1、）解决的问题：求源节点 s 到其他节点的最短路，适合权值为正，且不含环的图。

（2、）算法描述与实现：这里直接描述优先队列的dijkstra算法实现，该算法的实现和图的BFS搜最短路的算法类似，都是从根节点

（源节点）开始搜索，遍历根节点的相邻节点，我们记源节点 s 到某节点 v 的最短距离是d[v]，第一步就是遍历所有的节点，这个时

候，我们需要一个优先队列，保证出队的值都是最小的，而且不重复的，（即：与父节点有最短路径而且该节点还未被访问过，或者

说是最短路径还没有被搜索过）首先是初始化的过程，我们需要一个存储源节点 s 到某节点 u 最短路径的数组 d，有些题目中需要打

印最短路径，因此也需要一个存储最短路生成树某节点父节点的数组 p ，我们可以不用设置一个标记数组，而是在设置节点数据类型

的时候，直接进行限制，保证出队的节点的最短路径一定是不相等的，这样不仅避免了重复访问的问题，而且也避免了相同路径都访

问的问题。初始化后，我们把源节点 s 入队。然后进行循环，直到队列为空，每次都取优先队列的第一个元素，（最小值先出队），