递归

最新推荐文章于 2017-09-10 13:15:49 发布

原创最新推荐文章于 2017-09-10 13:15:49 发布 · 716 阅读

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本文详细介绍了递归的基本概念及其思考流程，并探讨了递归存在的问题——栈溢出，进而引入尾递归来解决这一问题。此外还讨论了间接递归和嵌套递归的概念。

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1．递归基本定义

递归的产生：某方法反复的调用自身。

2．递归的思考流程

第一步：找到f(n)与f(n-1)和f(n-2)的关系

第二步：找到终止条件，例如n==1时的情况

2.递归的缺陷

在递归的方法调用过程中，会将方法的（1）parametersand local variables（参数和本地变量）；（2）Dynamic link（动态链接）；（3）Return Address（返回地址）；（4）Return Value（返回值）压入栈中，如下图所示

从上图中可以看出，当递归的函数量很大时，在运行时栈中则压入了大量的上述数据，最终导致栈溢出。为了解决上述问题，使用了“尾递归”。

3.尾递归

正常的递归中，函数都有返回值，这样就要把返回值压入栈中，在尾递归中，则将返回值以参数的方式传递，这样栈中只需保存一个函数信息，举例如下：

计算n*n-1*n-2*…*3*2*1

使用普通递归如下：

public int recursion(int i){
       if(i==1)
           return 1;
       else
           return i* recursion(i-1);
}

使用尾递归：

public int tailRecursion(int i,int acc){
       if(i==1)
           return acc;
       else
           returntailRecursion(i-1,i*acc);
}

尾递归将所得的结果放在参数acc中，

if(i==1)

return acc;

这里的acc即初始值。

来看看调用的结果

输入参数i=4，调用的函数依次为：

tailRecursion（4,1）；

tailRecursion（3，4*1）；

tailRecursion（2,4*3*1）；

tailRecursion（1，4*3*2*1）；

所以，不会将额外的信息压入栈中，只用将最后的一个函数压入栈中。

4.其他递归

间接递归：f()不是直接调用本身，而是通过一系列调用最终都调用自己，例如

f()->g()->h()->f()

嵌套递归：一个函数不仅仅定义成自己，而且用作参数，例如：