一道关于杀猪的面试题

题目：假设有n头待宰的猪，杀猪的人比较变态，他会先杀单数位置上的猪，一次杀完之后，将剩下的猪按照原来的相对位置，又从1开始排列，接着宰单数位置上的猪，直到最后杀完为止。那里有压迫哪里就有反抗，有这么变态的屠夫，就有非常聪明的猪猪。问题是最聪明的猪会站在什么位置，才能保证最后一个被宰？

 

解这道题目的思路跟约瑟夫环有点类似：

    首先在只有一头猪的时候，最后被宰的猪的位置肯定为1；

    接着递推，假设在n=m的时候，这头猪的位置（最后一头被宰的）为k。那么，在n = 2 * m（因为每次要杀掉差不多一半的猪）的时候，它的位置应该是2*k。

    一直晚上推，直到n为指定猪的数目。

 

unsigned int getLastPig(unsigned int n)
{
	if(1 >= n) return 1;
	unsigned int res(1);
	for(unsigned int nb(2); nb <= n; nb <<= 1)
	{
		res <<= 1;
	}
	return res;
}

 

举个例子，假设总共有5头猪：

1, 2, 3, 4, 5 ---> 2, 4 ----> 1, 2 ---> 2 ---> 1

测试代码

int main(int argc, char** argv)
{
	for(unsigned int n = 1; n < 10; ++n)
	{
		std::cout << getLastPig(n) << std::endl;
	}
	return 0;
}