uva1041 - Remember the Word(前缀树)

最新推荐文章于 2025-09-24 14:38:45 发布

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本文介绍了一种利用Trie树进行字符串匹配的方法，并通过一个具体实例展示了如何使用该方法来计算字符串的分解方案数。这种方法能显著提高匹配效率。

摘自刘汝佳：不难想到这样的递推法：令d(i)表示从字符i开始的字符串（即后缀S[i..L]）的分解方案数，则d(i)=sum{d(i+len(x))|单词x是S[i..L]的前缀}。
　　如果先枚举x，再判断它是否为S[i..L]的前缀，时间无法承受（最多可能有4000个单词，判断还需要一定的时间）。可以换一个思路，先把所有单词组织成Trie，然后试着在Trie中“查找”S[i..L]。查找过程中每经过一个单词结点，就找到一个上述状态转移方程中的x，最多只需要比较100次就能能找到所有的x。
代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>

#define LL long long
#define LLU unsigned long long
#define INF 0x7fffffff
#define MOD 20071027

using namespace std;

#define M 300005
#define S 4005
#define W 105
#define maxnode 400005
#define sigma_size 30
char text[M], word[W];
int d[M], len[S];

struct Trie{
    int ch[maxnode][sigma_size];
    int val[maxnode];
    int sz;
    void clear() { sz = 1; memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0])); }
    int idx(char c) { return c-'a'; }
    void insert(char *s, int v)
    {
        int u = 0, n = strlen(s);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c])
            {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz] = 0;
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
        }
        val[u] = v;
    }
    void search(char *s, int len, vector<int> &q)
    {
        int u = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i)
        {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]) return;
            u = ch[u][c];
            if(val[u]!=0) q.push_back(val[u]);
        }

    }

}T;
int main ()
{
    int s, k = 0;
    while(~scanf("%s",text))
    {
        T.clear();
        scanf("%d",&s);
        for(int i = 1; i <= s; ++i)
        {
            scanf("%s",word);
            len[i] = strlen(word);
            T.insert(word,i);
        }
        memset(d,0,sizeof(d));
        int lenth = strlen(text);
        d[lenth] = 1;
        vector<int>q;
        for(int i = lenth-1; i >= 0; --i)
        {
            q.clear();
            T.search(text+i,lenth-i,q);
            for(int j = 0; j < (int)q.size(); ++j)
            {
                d[i] += d[i+len[q[j]]];
                d[i] %= MOD;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++k, d[0]%MOD);
    }
    return 0;
}