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最新推荐文章于 2021-08-07 14:24:52 发布

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本文介绍了一种结合记忆化搜索和状态压缩技术求解特定问题的方法。通过使用二进制表示分配状态，并定义状态dp[x]为在状态x下能达到的最小距离，实现了状态转移。文中提供了一个具体实现的C++代码示例，展示了如何通过递归函数计算最小距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记忆化搜索+状态压缩

用二进制的01表示是否已分配的状态。

状态：dp[x]表示在状态x下所能达到最小的距离。

状态转移：dp[x] = min(dp[x^(1<<i)^(1<<j)]+dis(i....j));

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 8
int n, vis[1<<2*N], x[2*N], y[2*N];
double dp[1<<2*N], f[2*N][2*N];
char str[25];
double dfs(int x)
{
    if(vis[x]) return dp[x];
    double &ans = dp[x];
    if(!x) {vis[x] = 1;  return ans = 0.0; }
    ans = 2000.0;
    for(int i = 0; i < 2*n; i++) if(x&(1<<i))
    for(int j = i+1; j < 2*n; j++) if(x&(1<<j))
    {
        ans = min(ans, dfs(x^(1<<i)^(1<<j))+f[i][j]);
    }
    vis[x] = 1;
    return ans;
}
int main ()
{
    int k = 0;
    while(scanf("%d",&n), n)
    {
        for(int i = 0; i < 2*n; i++)
            scanf("%s %d %d", str, &x[i], &y[i]);
        for(int i = 0; i < 2*n; i++) for(int j = i+1; j < 2*n; j++)
        f[i][j] = sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        int all = ((1<<2*n)-1);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        printf("Case %d: %.2lf\n",++k, dfs(all));
    }
    return 0;
}