hdu 1517 - A Multiplication Game(博弈)_problem e: a multiplication game stan and ollie pl-优快云博客

本文探讨了两人游戏中的累乘策略，详细解释了必胜态的判断依据和范围，通过数学分析揭示了游戏走向的关键因素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题目稍微上点难度了。


 题意：(from:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/29/2158581.html)

    2 个人玩游戏，从 1 开始，轮流对数进行累乘，直到超过一个指定的值。
 
解题思路：
    如果输入是     2 ~ 9        ，因为Stan 是先手，所以Stan 必胜    
    如果输入是     10~18   (2*9)，因为Ollie 是后手，不管第一次Stan 乘的是什么，Stan肯定在 2 ~ 9 之间，
    如果Stan乘以 2 ，那么Ollie就乘以 9 ，就到18了，如果Stan乘以 9 ，
    那么Ollie乘以大于1的数都都能超过 10 ~ 18 中的任何一个数。Ollie 必胜

    如果输入是  19 ~ 162 (9*2*2)，那么这个范围是 Stan 的必胜态    如果输入是163 ~ 324(9*2*9*2)，这是又是Ollie的必胜态

    ............


    必胜态是对称的！！！
    如果＂我方＂首先给出了一个在Ｎ不断除１８后的得到不足１８的
    数Ｍ，＂我方＂就可以取得胜利，然而双方都很聪明，所以这样胜负就决定于Ｎ了，如果Ｎ不断除
    １８后的得到不足１８的数Ｍ，如果１＜Ｍ＜＝９则先手胜利，即Stan　wins．如果９＜Ｍ＜＝１８
    则后手胜利．

int main()
{
        long long n;
        while(~scanf("%I64d", &n)) {
                long long tmp = 1;
                while(tmp*18 < n) tmp *= 18;
                puts(tmp*9>=n?"Stan wins.":"Ollie wins.");
        }
        return 0;
}