弹道解算（五）

3     坦克火控系统数学模型和数学处理方法

4.1 概述

在综合火控系统中，火控计算机的工作过程概略地说是，首先对影响弹丸弹道的参数进行采样，并通过输入通道送给计算机，计算机依据这些输入量按预定的规律进行计算，在算出高低和方向上的弹道修正量后，通过输出通道去控制被控对象：确定表尺分划位置及在高低和方向上赋予火炮一定的角度。

计算机所以能够根据输入的参数进行计算，并输出精确的补偿值，是由于人们在事前已经考虑好了对各输入量的处理方法，以及如何对补偿值进行计算和输出，并把这些处理和计算方法用一定的数学关系式来表示。这些数学关系反映了系统输入、内部状态和输出等方面的逻辑结构和数量关系，它们是计算机进行计算和处理的依据。这些关系式就是本节要介绍的数学模型。

不同的火控系统，由于原理、结构和工作方式存在不同之处，数学模型不完全相同，但是它们之间存在着一定的共性。下面通过一个典型的火控系统来阐述计算机基本的数学模型及数学处理方法。该火控系统计算机的输入量和输出量如图1.7所示。

计算机工作时，时间上有许多种工作状态，如战斗工作状态、校炮工作状态、自检工作状态等，不同工作状态有不同的数学模型，下面仅就战斗工作状态的数学模型进行分析。

Θ：来自耳轴倾斜传感器的输入量（模拟量）

W_自：来自横风传感器的输入量（模拟量）

Ωε、ωη：来自垂直和水平角速度传感器的输入量。一类用于测量射击前一段时间（2s左右）目标的平均角速度，主要用在以静止状态射击为主要射击方式的火控系统上；另一类用于测量目标瞬时角速度。主要应用在以行进间射击为主的稳像式火控系统中。

D：来自激光测距仪的距离信息，如果测距仪故障也可人工设定目标距离。火控系统工作距离通常在（200到3990）m之间。

T：人工装定药温数值（数字量）

t：人工装定气温数值（数字量）

ΔVo：人工装定初速减退量数值（数字量）

W人：人工装订横风数值（数字量）

D人：人工修正距离数值（数字量）

Δη：火炮方位角度修正量（数字量）

Δε：火炮高低瞄准角（数字量）

4.2 弹道函数及逼近方法

4.2.1 弹道函数

计算机所以能完成瞄准角（或叫俯仰角或高低角）和方位角修正量的计算，是依据其预存的各种弹的射表所逼近的弹道函数。弹道函数是计算机工作的基础，它决定着计算机解算的精度并影响计算时间。通常，对每一种弹药都要事先按照射表列出的数据，求出瞄准角、飞行时间、横风、药温和初速减退量等与距离的函数关系。这些关系一般用多项式表示。考虑到编写程序的方便性，各弹道函数的逼近多项式，在满足精度的条件下尽量统一成相同的次数。对射击影响比较大的参数，如瞄准角、飞行时间、横风等，可选为3次或4次；次等的影响参数，入药温、气温、初速减退量等，可选为2次或3次。

下面为某坦克100mm线膛炮穿甲弹所属的弹道函数。其中瞄准角、飞行时间和横风统一为3次多项式，而药温、气温和初速减退统一为2次多项式；σ为均方根误差值。D为距离，α_i为多项式系数。

1)                  瞄准角

2)                  飞行时间

3)                  横风修正（横风速度为10m/s时，系数W=1）