圆桌会议问题解析-优快云博客

HDU 1214

圆桌会议

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5322 Accepted Submission(s): 3723

Problem Description
HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input
对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output
对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input
4
5
6

Sample Output
2
4
6

Author
Eddy

Source
杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

试题分析：
圆桌会议这道题代码的本身并不难实现，主要是实现座位顺序与原顺序相反，难点是让座位的移动次数最少。
首先，我们可以把问题简化，看成在一条直线上面实现座位顺序与原顺序相反（例如：1234变成4321），移动的次数是n(n-1)/2( 因为从1移动到4只移动了三次，所以不是n(n+1)/2. )。
然后再来看这道题，因为是围着一个圆桌坐的，所以为了使移动次数最少，需要把圆桌分为两段，两段尽量一样长并且分别移动，
设总长度为n，两段分别为a、b，那么最少移动次数就是a+b=a(a-1)/2+b(b-1)/2。

代码如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,a,b,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        a=n/2;
        b=n-n/2;
        sum=a*(a-1)/2+b*(b-1)/2;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}