KM匹配题集

最新推荐文章于 2018-07-26 01:03:00 发布
原创 最新推荐文章于 2018-07-26 01:03:00 发布 · 5.9k 阅读 · 3 ·
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本文精选了一系列算法竞赛中的经典题目，涵盖了最小费用圈覆盖、最短路径、匹配等问题，并提供了详细的出处，适合算法学习者练习与提高。
【HDU】
2255 奔小康赚大钱 模板题★
1533 Going Home 模板题★
2426 Interesting Housing Problem KM★
3395 Special Fish KM★
2282 Chocolate KM★
2813 One fihgt one KM★
1853 Cyclic Tour 最小费用圈覆盖★★
3488 Tour 最小费用圈覆盖★★
3435 A new Graph Game 最小费用圈覆盖★★
3722 Card Game 最小费用圈覆盖★★
3718 Similarity 求相似度★★
2448 Mining Station on the Sea 最短路+KM★★
2853 Assignment 求KM最大时,要求改动最少★★
3315 My Brute 求KM最大时,要求改动最少★★
3523 Image copy detection KM匹配,好题★★★

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【POJ】
2195 Going Home 最小权值匹配
2400 Supervisor, Supervisee 输出所有最小权匹配
2516 Minimum Cost 最小权值匹配或最小费用流
3565 Ants 最短匹配肯定是边不相交的

3686 The Windy's 最小权值匹配


ZOJ2342 Roads 不等式

二分匹配题集
09-03
### 二分匹配题集概览 #### 一、基础知识 **匹配**：在一个二分图\( G \)中，存在一个子图\( G' \)，若\( G' \)的边集中任意两条边不共用同一个顶点，则称\( G' \)的边集为\( G \)的一个匹配。 **最大匹配**：在...
km算法题目 小做
now_ing的博客
08-26 860
一： poj2516 Minimum Cost 拆点+KM算法 **题意： 有n个销售商，m个供应商，k种物品。 给出每个销售商的需求，每个供应商的存货，以及从Mi运第Ki种货货到Ni的运费，求满足所有需求的最小花费。 如果不能全部满足输出-1。**思路：首先对于一种商品，如果这种所有的存货不足需求就直接输出-1。剩下的就是裸的KM算法。分k次分别计算每种商品的最小权值匹配，加到结果里
KM算法的几个例题
u010270082的专栏
06-20 2406
例题1
KM算法专题
abcdefghijk0987的博客
04-18 263
　　原文：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1184514 　　题目地址：这里。 　 １）求图中所有环的总长度(环的长度不唯一)的最小值。当无法得到完备匹配时说明环不存在。　　第三题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1853 　　直接建图，注意有重边哦！ 　　if (-c...
hdu KM匹配题集
weixin_30641465的博客
08-27 125
模板 2255 1 /*Author :usedrose */ 2 /*Created Time :2015/8/30 1:20:31*/ 3 /*File Name :2.cpp*/ 4 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 5 #include <cstdio> ...
【转】KM匹配题集
weixin_30892889的博客
07-29 93
　　转自：http://blog.youkuaiyun.com/shahdza/article/details/7779324 【HDU】2255 奔小康赚大钱 模板题★1533 Going Home 模板题★2426 Interesting Housing Problem KM★3395 Special Fish KM★2282 Chocolate KM★2813 One fihgt one KM★185...
二分图匹配(匈牙利算法,km算法)题集
weixin_30576859的博客
07-26 249
poj3041(二分图与最小顶点覆盖数) poj 2239(三维二分图匹配) poj2226(二分图匹配,最小点覆盖数) hdu2063(过山车,匈牙利算法) km算法模板(最简单的km算法) hdu2255(Chocolate,km算法+构图) 转载于:https...
ACM题集
Code-Dreamer的博客
09-28 597
ACM题集以及各种总结大全！         虽然退役了，但是整理一下，供小弟小妹们以后切题方便一些，但由于近来考试太多，顾退役总结延迟一段时间再写！先写一下各种分类和题集，欢迎各位大牛路过指正。         一.ACM入门         关于ACM    百度百科连接         杭州电子科技大学(hdu)ACM题目    连接
ACM题集及各种总结大全
相思作坊半世离殇的博客
08-15 1478
[置顶] ACM题集以及各种总结大全！ 2013-06-12 08:39 34009人阅读 评论(11) 收藏 举报 本文章已收录于： 分类： ACM（90） 作者同类文章X 题集（30） 作者同类文章X 版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。
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【HDU】 3062 Party 1824 Let's go home 3622 Bomb Game 3715 Go Deeper 1815 Building roads 1816 Get Luffy Out * 1814 Peaceful Commission 4115 Eliminate the Conflict 4421 Bit Magic ===============
KM算法匹配检测框
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<think>好的，我现在需要帮助用户了解如何使用KM算法进行检测框的匹配。首先，我得回忆一下KM算法的相关知识。KM算法，也就是Kuhn-Munkres算法，主要用于解决二分图的最佳匹配问题，尤其是在有权图中寻找最大权或最小权的完美匹配。用户提到检测框的匹配，这通常出现在目标跟踪或者多目标检测的场景中，比如将前一帧的检测框和当前帧的检测框进行关联，确定同一目标的位置变化。 接下来，我需要考虑如何将KM算法应用到检测框的匹配上。根据用户的引用内容，引用[2]提到KM算法可以处理最大权匹配，但用户可能需要的是最小权匹配。这时候可能需要将问题转换为最大权匹配，比如将权重取负数，或者调整算法中的权重计算方式。例如，在目标跟踪中，检测框之间的距离（如IOU，即交并比）可以作为权重，但通常我们希望匹配IOU较大的，所以可能需要将IOU转换为权重值，使得最大权对应最佳的匹配。 然后，我需要构建一个二分图模型。左边的节点代表前一帧的检测框，右边的节点代表当前帧的检测框。权重可以基于检测框之间的距离或其他相似度指标。例如，使用欧氏距离的话，距离越小，相似度越高，这时候可能需要将距离转换为负数，使得KM算法寻找最大权匹配时实际上是在寻找最小距离的匹配。 接下来是具体的实现步骤。首先需要计算所有检测框之间的相似度矩阵。假设有M个前一帧的检测框和N个当前帧的检测框，构建一个MxN的权重矩阵。然后应用KM算法来找到最优匹配。需要注意的是，KM算法通常处理完全匹配的情况，所以如果两边的节点数不同，可能需要添加虚拟节点，并设置合适的权重（比如0或者极大/极小值）以确保完美匹配。 用户提供的引用[1]中的代码是关于匈牙利算法处理最小权重完美匹配的，但KM算法更适合带权的情况。引用[3]提到KM算法需要在完全匹配的情况下找到最大权值，所以用户可能需要调整权重的方向。例如，在代码中，如果将相似度（如IOU）作为权重，直接使用KM算法寻找最大权匹配即可；但如果使用距离作为代价，可能需要转换为负数，使最小代价变为最大权值。 然后，我需要考虑具体的代码实现。用户可能需要一个示例代码，比如用Python实现KM算法，并将检测框的IOU作为权重。代码部分需要包括权重矩阵的计算，KM算法的实现，以及如何将匹配结果应用到检测框上。需要注意的是，KM算法的时间复杂度较高，可能不适用于实时性要求极高的场景，这时候可能需要优化或者使用近似算法。 此外，还需要考虑检测框匹配中的实际问题，比如如何处理遮挡、新出现的目标或者消失的目标。这时候可能需要设置阈值，当权重低于某个值时，认为没有匹配，从而处理新增或消失的目标。引用[2]中提到用户将KM算法从最大权改为最小权，这可能涉及到修改顶标更新的逻辑，或者在权重处理时进行调整。 最后，我需要总结应用步骤，明确各个阶段的关键点，并生成相关问题，帮助用户进一步理解KM算法在检测框匹配中的应用，以及可能的优化方法和实际应用中的考量。</think>### 使用KM算法匹配检测框的实现方法 KM算法（Kuhn-Munkres算法）主要用于解决**带权二分图的完美匹配问题**，在检测框匹配中，常用于目标跟踪或多目标关联场景，例如将前一帧的检测框与当前帧的检测框进行最优匹配。以下是具体实现步骤： --- #### 1. **问题建模** - **二分图构建**： - 左节点集：前一帧的检测框（记为集合$U$）。 - 右节点集：当前帧的检测框（记为集合$V$）。 - 边权重：检测框之间的相似度（如IoU交并比、欧氏距离、余弦相似度等）。 - **目标**： 找到一种完美匹配（每个检测框都有唯一对应），使得总权重最大（或最小）。若需要最小权重，可将权重取负数后求最大匹配[^2]。 --- #### 2. **权重计算示例** 以IoU（交并比）为例，计算两个检测框的相似度： $$ \text{IoU} = \frac{\text{Area}(B_1 \cap B_2)}{\text{Area}(B_1 \cup B_2)} $$ 权重矩阵中，IoU值越大，匹配优先级越高。 --- #### 3. **KM算法实现步骤 1. **初始化顶标**： - 左节点顶标$lx[i] = \max(\text{权重矩阵第i行})$ - 右节点顶标$ly[j] = 0$ 2. **寻找增广路径**： 通过DFS或BFS搜索满足$lx[i] + ly[j] = w[i][j]$的边，构建相等子图。 3. **调整顶标**： 若无法找到完美匹配，调整顶标以扩大相等子图范围，直至找到最优匹配。 --- #### 4. **代码示例（Python简化版）** ```python import numpy as np class KMAlgorithm: def __init__(self, weight_matrix): self.weight = weight_matrix self.n, self.m = weight_matrix.shape self.lx = np.max(weight_matrix, axis=1) # 左顶标 self.ly = np.zeros(self.m) # 右顶标 self.match = -np.ones(self.m, dtype=int) # 匹配结果 self.visx = np.zeros(self.n, dtype=bool) # 左节点访问标记 self.visy = np.zeros(self.m, dtype=bool) # 右节点访问标记 def find_path(self, u): self.visx[u] = True for v in range(self.m): if not self.visy[v] and abs(self.lx[u] + self.ly[v] - self.weight[u][v]) < 1e-6: self.visy[v] = True if self.match[v] == -1 or self.find_path(self.match[v]): self.match[v] = u return True return False def solve(self): for u in range(self.n): while True: self.visx.fill(False) self.visy.fill(False) if self.find_path(u): break # 调整顶标 delta = np.inf for i in range(self.n): if self.visx[i]: for j in range(self.m): if not self.visy[j]: delta = min(delta, self.lx[i] + self.ly[j] - self.weight[i][j]) for i in range(self.n): if self.visx[i]: self.lx[i] -= delta for j in range(self.m): if self.visy[j]: self.ly[j] += delta return self.match # 示例：检测框IoU矩阵 iou_matrix = np.array([ [0.8, 0.2, 0.1], [0.3, 0.7, 0.4], [0.0, 0.5, 0.6] ]) km = KMAlgorithm(iou_matrix) matches = km.solve() # 输出右节点匹配的左节点索引 print("匹配结果:", matches) # 例如：[0, 1, 2]表示右节点0→左节点0，右节点1→左节点1 ``` --- #### 5. **实际应用优化** - **处理非对称情况**：若检测框数量不等，需添加虚拟节点并设置权重为0[^3]。 - **性能提升**：使用稀疏矩阵存储权重，减少计算量。 - **动态更新**：在目标跟踪中，结合卡尔曼滤波预测检测框位置，提高匹配准确性。 ---
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