第四章函数--函数进阶(递归函数)项目1Fibnacci序列

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本文详细介绍了使用递归和迭代两种方法实现Fibonacci序列的第20个数的计算过程，并通过代码展示了各自的特点与效率对比。

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上机内容：输出Fibnacci序列的第20个数。要求提交两个程序，fib(int n)的实现分别用迭代方法与递归方法实现。
上机目的：递归函数编程
我的程序：

/*  
* 程序的版权和版本声明部分:  
* Copyright (c) 2013, 青岛农业大学理信学院  
* All rights reserved.  
* 文件名称：Fibnacci序列.cpp  
* 作    者：幻影行者  
* 完成日期：2013 年 8 月 5 日  
* 版 本 号：v1.0  
* 对任务及求解方法的描述部分:  
* 问题描述：Fibnacci序列:1、1、2、3、5、8、13、21、……
*           输出Fibnacci序列的第20个数。要求提交两个程序，fib(int n)的实现分别用迭代方法与递归方法实现。   
* 问题分析：略 
* 算法设计：略  
*/

#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int);  //函数声明，用递归方法实现
int myfib(int);  //用迭代方法实现

int main()
{

	cout<<"递归方法求fib（20）："<<fib(20)<<endl;
    cout<<"迭代方法求fib（20）："<<myfib(20)<<endl;
	return 0;
}

//自定义递归函数
int fib(int n)
{
   if(n==1) 
	   return 1;   //第一项为1
   else if(n==2)   
	   return 1;   //第二项为1
   else  
	   return fib(n-1)+fib(n-2); //第三项以后，调用自身函数，其值为前面两项之和

}

//自定义迭代函数
int myfib(int m)
{
    int sum,sum1=0,sum2=1;  //迭代的原理跟递归类似，除第一项外，以后每项都是前两项之和，注意此处两个加数初值的设定
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		if(i==1)   //第一项为1
			sum=1;
		else        
		{
			sum=sum1+sum2;  //以后每项都为前两项之和
			sum1=sum2;      //加完之和把第二个加数作为第一个加数
			sum2=sum;       //同时把本次所得的值作为第二个加数，进入下一次循环
		}

	}
    return sum;    
}

运行结果：