Codeforces 799B 暴力 set

最新推荐文章于 2020-04-24 23:57:33 发布
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博客介绍了如何解决Codeforces上的一个题目，该题目涉及处理T恤的颜色和价格，以及根据顾客的偏好找到最便宜的T恤。由于每种颜色只有3种，博主建议使用set来优化搜索，通过维护3个set分别对应3种颜色，每次从set中取出最便宜的价格，从而避免了暴力搜索导致的时间超限问题。

传送门:题目

题意：

有n件T恤，告诉你每件T恤的价格，每件T恤的价格都不相同，和T恤正反面的颜色，颜色有且只有3种。
然后有m个顾客，每个顾客都有自己的基于颜色偏好值，有且只有1种，他们会购买自己喜欢的颜色且价格最便宜的。
依次输出第i名顾客购买T恤的价格。如果没有自己喜欢的颜色，输出-1

题解：

第一开始我没看到颜色有且只有三种，直接上了一个结构体，记录颜色和价格，然后直接 n2

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CodeForces - 799B T-shirt buying —— 贪心 优先队列
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B. T-shirt buying time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A new pack of n t-shirts came to a shop.
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abcd12341abcd1234的博客
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Codeforces 799B -T-shirt buying（SET）
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https://codeforces.com/problemset/problem/191/c 翻译下这道题面
最新发布
02-20
<think>嗯，我现在要解决的问题是Codeforces上的题目，编号191C。题目链接是https://codeforces.com/problemset/problem/191/C。用户让我翻译一下题面，所以我得先仔细阅读原题，理解每个部分的意思，然后用中文准确表达出来。 首先，题目名称是“Fools and Roads”，直译的话就是“愚人与道路”。可能这里的“愚人”是题目中的某个设定，或者有特定的含义，但翻译时可能需要保留原名或者意译。不过通常题目名称可能不需要完全直译，根据内容可能更合适。不过暂时先看题目内容。 题目描述部分：我记得Codeforces的题目描述有时候会比较简洁，但关键信息要抓住。比如题目给出的是一个关于树的问题，树有n个节点，然后有k次操作，每次操作在两个节点之间的路径上的边都加一，最后要输出每条边被加了多少次。 首先，题目的大意是：给定一棵树，节点数为n，然后有k次旅行，每次旅行从u到v，路径上的所有边的计数器都加一。最后询问每条边的计数器的值。需要将这个过程用中文描述清楚。 可能需要注意的术语，比如“tree”翻译成“树”，“nodes”翻译成“节点”，“path”翻译成“路径”，“queries”翻译成“询问”或者“查询”。但这里的操作可能是指k次旅行，所以可能需要用更符合场景的词，比如“操作次数”或者“k次行程”。 接下来输入部分：输入第一行是n，然后是n-1行，每行两个数，表示树的边。然后是k，接着k行每行两个数u和v，表示一次行程的起点和终点。输出是n-1个数，按输入边的顺序输出每条边被经过的次数。 举个例子，比如输入样例： 3 1 2 2 3 2 1 3 3 1 输出应该是2 2，因为两条边（1-2和2-3）在两次行程中各被经过两次，所以各自的总次数是2。 翻译的时候需要确保输入输出格式描述清楚，特别是边的顺序是按照输入的边顺序输出结果。比如，每条边在输入时的顺序，输出时对应的次数要按那个顺序排列。 可能需要注意的地方是，树的边是无向的，但在处理路径的时候，路径是唯一的，因为是树结构，所以u到v的路径是唯一的。在每次操作中，路径上的所有边都会被加一。所以问题转化为，如何高效地处理多个路径上的边权更新，最后统计每条边的总次数。 那么翻译题面的步骤大概是： 1. 题目名称：可能需要保留原意，或者根据内容调整。比如“愚人和道路”或者“路上的愚人”？ 2. 问题描述：给定一棵有n个节点的树，树边按输入顺序排列。然后有k次行程，每次行程从u到v，路径上的每条边的计数器增加1。最后需要按输入边的顺序输出每条边的计数器值。 3. 输入格式：第一行n，接着n-1行每行两个数表示边。然后是k，接着k行每行两个数u和v。 4. 输出格式：一行，包含n-1个整数，对应每条边的计数器值，按输入顺序。 可能需要检查是否题面中有其他条件，比如数据范围。原题的数据范围可能很大，比如n到1e5级别，这时候需要高效的算法，比如树上差分。但翻译题面的时候不需要涉及解法，只是翻译题面本身。 例如，原题可能的数据范围： n的范围是1到1e5，k到1e5，这样暴力处理每个路径会超时。所以必须用O(k + n)的算法，比如利用LCA和差分数组。 但题面翻译的时候不需要考虑解法，只要准确传达题意即可。 现在，把题目内容用中文准确表达出来： 题目名称：愚人与道路 问题描述： 给定一棵包含n个节点的树，节点编号为1到n。树上的边是无向的。最初，所有边上的计数器均为0。 接下来有k次行程。每次行程由两个节点u和v描述，表示从u出发到v的路径。对于每次行程，路径上所有边的计数器都会增加1。注意，路径是唯一的，因为这是一棵树。 你的任务是，在处理完所有k次行程后，按照输入给出的边的顺序，输出每条边的计数器的最终值。 输入格式： 第一行包含一个整数n（1 ≤ n ≤ 1e5），表示树的节点数。 接下来的n-1行，每行包含两个整数a和b（1 ≤ a, b ≤ n），表示树中的一条边。这些边的顺序将决定输出的顺序。 然后一行包含一个整数k（0 ≤ k ≤ 1e5），表示行程的次数。 接下来的k行，每行包含两个整数u和v（1 ≤ u, v ≤ n），表示一次行程的起点和终点。 输出格式： 输出一行，包含n-1个整数，按照输入边的顺序，依次输出每条边的计数器的值。 示例： 输入： 3 1 2 2 3 2 1 3 3 1 输出： 2 2 解释：两次行程的路径都是1-2-3，因此边1-2和2-3各被增加两次，所以结果是2和2。 在翻译的时候，需要注意术语的准确性，比如“行程”是否更合适的词，或者“操作”。例如，原题中的“trips”可能翻译为“行程”或者“旅行”更合适。例如，“每次行程”对应每个u到v的路径。 另外，数据范围的翻译可能需要包括，比如n和k的取值范围是否较大，这样读者可以知道需要高效算法。但原题中的输入条件可能包括这些，所以翻译时也要如实反映。 例如，原题的数据范围可能给出： Constraints: 1 ≤ n ≤ 1e5 0 ≤ k ≤ 1e5 这样在翻译时需要包含这些条件。 总结，我需要将题面准确翻译成中文，包括问题描述、输入输出格式、示例，以及数据范围等。同时保持术语的准确性，让读者能够理解题目要求。</think>### 题目翻译 **题目名称**：愚人与道路 **题目链接**：https://codeforces.com/problemset/problem/191/C --- #### 问题描述 给定一棵包含 `n` 个节点的树（节点编号为 `1` 至 `n`），树上的边是无向的。初始时，所有边的计数器均为 `0`。 接下来有 `k` 次行程。每次行程由两个节点 `u` 和 `v` 描述，表示从 `u` 出发到 `v` 的唯一路径。对于每次行程，路径上所有边的计数器都会增加 `1`。 你的任务是：处理完所有 `k` 次行程后，按照输入给出的边的顺序，输出每条边的计数器的最终值。 --- #### 输入格式 - 第一行：整数 `n`（`1 ≤ n ≤ 1e5`），表示树的节点数。 - 接下来的 `n-1` 行：每行两个整数 `a` 和 `b`（`1 ≤ a, b ≤ n`），表示树的边。这些边的顺序决定了输出的顺序。 - 随后一行：整数 `k`（`0 ≤ k ≤ 1e5`），表示行程次数。 - 接下来的 `k` 行：每行两个整数 `u` 和 `v`（`1 ≤ u, v ≤ n`），表示一次行程的起点和终点。 --- #### 输出格式 输出一行，包含 `n-1` 个整数，按输入边的顺序依次输出每条边的计数器值。 --- #### 示例 **输入**： ``` 3 1 2 2 3 2 1 3 3 1 ``` **输出**： ``` 2 2 ``` **解释**： 两次行程的路径均为 `1 → 2 → 3`，因此边 `1-2` 和 `2-3` 各被增加 `2` 次。 --- #### 数据范围 - `1 ≤ n, k ≤ 1e5` - 输入保证是一棵树。 --- ### 题目解法思路 本题需高效处理树上路径的区间更新（每条边的计数器增加），最终单点查询。直接暴力遍历路径会超时，需使用**树上差分**结合 **LCA（最近公共祖先）** 算法，时间复杂度为 `O(n + k log n)`。具体步骤： 1. 预处理树的父节点和深度信息，用于快速计算 LCA。 2. 对每次行程 `u → v`，找到其 LCA，并在差分数组上标记路径。 3. 最后通过一次 DFS 或 BFS 累加差分值，得到每条边的最终计数。 （注：此部分为解题思路，题目仅要求翻译题面，故可省略。）
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