L2-014 列车调度

最新推荐文章于 2025-03-22 17:59:01 发布

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本文探讨了一种基于贪心策略的列车调度算法，旨在解决火车站列车按序号递减排列的问题。通过实例分析，展示了如何利用set数据结构进行高效运算，以确定最少的平行铁轨数量。文章深入讲解了算法原理及其实现细节。

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤105)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

这道题就是贪心，使下降子序列的数量最少。有点神奇，学习了set的使用方法，使用set的upper_bound比使用upper_bound（s.begin(),s.end(),x）快

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int n,x;
set<int> s;
int main()
{
    s.insert(0);
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x < *s.rbegin())
        {
            s.erase(*s.upper_bound(x));
        }
        s.insert(x);
    }
    printf("%d\n",s.size() - 1);
    return 0;
}