POJ - 2421 Constructing Roads（最小生成树简单应用）

最新推荐文章于 2024-04-04 17:19:45 发布

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分类专栏：图论-------最小生成树

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本文介绍了一种基于最小生成树算法解决点连通问题的方法。通过构建边的集合，并使用Kruskal算法来确定所有点的最低成本连通方案。特别讨论了如何处理已连接点与未连接点的情况，确保算法的正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一些点已经连通，还有一些未连通，求所有的点连通，需要的代价。

题解：

最小生成树模板题，先根据邻接矩阵把边都存起来，然后把已经相邻的边权为0,再存起来。跑一遍kk，这些边权为0的肯定把刚才邻接表存进去的给覆盖(用不到他们)了！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<functional>
#include<utility>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>

using namespace std;
const int maxn=105;

struct edge
{
    int u,v,cost;
    edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),cost(d){}
    bool operator<(const edge& a)const
    {
        return cost<a.cost;
    }
};

vector<edge>es;
int pa[maxn];
int n;
int findset(int x){return pa[x]<0?x:pa[x]=findset(pa[x]);}

int kk()
{

    sort(es.begin(),es.end());
    memset(pa,-1,sizeof(pa));
    int cnt=0,sum=0;

    for(int i=0;i<es.size();i++)
    {
        int u=es[i].u, v=es[i].v;
        if(findset(u)!=findset(v))
        {
            pa[findset(u)]=findset(v);
            sum+=es[i].cost;
            if(++cnt>=n-1)break;
        }
    }
    return sum;
}


int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
    {
        int x;cin>>x;
        if(i<j)es.push_back(edge(i,j,x));
    }

    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;

        u--;v--;
        es.push_back(edge(u,v,0));
    }
    cout<<kk()<<endl;
}