P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数

题目背景

NOIP2000 提高组 T1

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数，以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1×102+2×101+3×1001×102+2×101+3×100 这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数，以 22 为底数的幂之和的形式。

一般说来，任何一个正整数 RR 或一个负整数 −R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 −R−R 为基数，则需要用到的数码为 0,1,…,R−10,1,…,R−1。

例如当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6，这与其是 RR 或 −R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010，用 BB 表示 1111，用 CC 表示 1212，以此类推。

在负进制数中是用 −R−R 作为基数，例如 −15−15（十进制）相当于 (110001)−2(110001)−2​（−2−2进制），并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数：

(110001)−2=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0(110001)−2​=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 nn。第二个是负进制数的基数 RR。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010，则参照 1616 进制的方式处理。

输入输出样例

输入

30000 -2

输出 

30000=11011010101110000(base-2)

输入 

-20000 -2

输出 

-20000=1111011000100000(base-2)

输入 

28800 -16

输出 

28800=19180(base-16)

输入 

-25000 -16

输出 

-25000=7FB8(base-16)

说明/提示

数据范围

对于 100%100% 的数据，−20≤R≤−2−20≤R≤−2，∣n∣≤37336∣n∣≤37336。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n, r, temp, i;
	char c;
	string ans = "";
	cin >> n >> r;
	cout << n << "=" ;
	while(n)
	{
		temp = n % r; //求余数
		if(temp < 0)
		{
			temp -= r; //C++的特性：对负数取余不一定是对的，例：-14 % -16 输出为 -14 ，但本应为 2
			n += r;
		}
		if(temp < 10)
			c = char(temp + '0'); //特判：余数小于十，直接加到答案末尾
		else
			c = char(temp - 10 + 'A'); //特判：余数大于十，需转换为大写字母
		ans += c;
		n /= r;
	}
	
	
	for(i = ans.size() - 1; i >= 0; i --)
		cout << ans[i];
	cout << "(base" << r << ")"; //输出格式 
	
	return 0;
}