数据结构考研笔记（十六） ——哈夫曼树、编码应用

最新推荐文章于 2025-10-23 14:07:59 发布

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#数据结构 #二叉树

本文介绍了哈夫曼树的构造方法及其性质，详细解释了如何通过哈夫曼树生成最优前缀编码，用于解决编码问题。文章还探讨了哈夫曼树的构造过程、性质及带权路径长度的概念。

这里写目录标题

带权路径长度
哈夫曼

带权路径长度

路径长度：路径上所经历边的个数。
结点的权：结点被赋予的数值。
在这里插入图片描述

哈夫曼

哈实曼树也称最优二叉树，含有n个带权叶子结点带权路径长度最小的二叉树

构造

  哈夫曼树的构造算法
  1)将n个结点作为n棵仅含有一个根结点的二叉树，构成森林F;
  2)生成一个新结点，并从F中找出根结点权值最小的两棵树作为它的左右子树，且新结点的权值为两棵子树根结点的权值之和;
  3)从F中删除这两个树，并将新生成的树加入到F中;
  4)重复2,3步骤，直到F中只有一棵树为止。

如下图，生成一个新的结点，然后在F中找到最小的两个权值的树，作为新结点的左右子树。然后新结点的权值就为左右子树之和
在这里插入图片描述