【ACM之旅】进制转换4 (十六进制转八进制)

一、[题目] 进制转换4 (十六进制转八进制)

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问题描述

给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。
注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。

输入格式

输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

注意

输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

2
39
123ABC

样例输出

71
4435274

提示

先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

二、[代码]：

PS. 进制转换4 (十六进制转八进制) 是也是上一道题 进制转换3（十六进制转十进制） 的变形，要注意的是题目给出的提示，我们可以利用中间进制进行转换，以下列出我的解法。

算法一： 基本库函数法（利用C库函数strupr(), strlen(), isdigit(), pow() , itoa() 以及 printf() 的格式化输出）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
int main()
{  
  char T[100000];
  int i;
  scanf("%d",&i);
  while(i--){
    scanf("%s",T); strupr(T);  
    int P=strlen(T),L=P;
    double N=0,X=16;  
    while(P--){  
       N+=isdigit(T[P])?(T[P]-'0')*pow(X,L-P-1):(T[P]-'A'+10)*pow(X,L-P-1);  
    }  
    printf("%s\n",itoa(N,T,8)); //或者 printf("%o\n",int(N));
  }
  return 0;
}

PS. 其实该算法这么写是错误的，由题目我们知道十六进制的位数有可能达到100000位，而该算法只对不大的十六进制转化有效，这麽一来该算法就吃不消了。

算法二：高精度算法(利用二进制作为中间转换数---每3位二进制数对应一个八进制数，每4位二进制数对应一个十六进制数)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
int main()
{ 
   char T[100000];
   char W[400000]; //存取二进制的大数组,为了节省内存开销，我们也可以根据实际使用大小动态申请该数组
   int i;
   scanf("%d",&i);
   while(i--){
     scanf("%s",T); strupr(T);  
     int A=0,L=0,P=strlen(T);
     memset(W,0,sizeof(W));
     while(P--){ //将十六进制转换成二进制
       A=isdigit(T[P])?(T[P]-'0'):(T[P]-'A'+10); 
       while(A>0){ //利用模2求余法将十进制转换成二进制
         W[L++]=A%2;
         A=(A-W[L-1])/2;
       }
       if(L%4>0) L=L+4-L%4; //对二进制进行4位补齐
    }
    if(L%3>0) L=L+3-L%3;  //对二进制进行3位补齐
    L--;
    while(L>0){ //将二进制转换成八进制
      if(L>1) A=W[L]*4+W[L-1]*2+W[L-2];
      else A=W[L]*4+(L>0?W[L-1]*2:0);
      if(L<L-3||A>0) printf("%o",A); //如果前导为0则不进行输出
      L-=3;
    }
    printf("\n");
  }
  return 0;
}

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