全排列问题

问题描述：

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。

问题分析：

现以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明如何编写全排列的递归算法。
1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。
由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。
2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。
即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.
从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。
因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。
为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。
代码实现（C++）:

// permutation.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

void permutation(int str[],int begin,int end,int& count);
void swap1(int &a,int &b);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int a[4]={1,2,3,4};
	int count=0;//对全排列进行计数
	permutation(a,0,3,count);
	return 0;
}
void permutation(int str[],int begin,int end,int& count)
{
	if (begin>end)
	{
		for (int i = 0; i <=end; i++)
		{
			cout<<str[i]<<" ";
		}
		
		count++;
		cout<<"     "<<count<<endl;
		return;
	}
	else
	{
		for (int i = begin; i <=end; i++)
		{
			swap1(str[begin],str[i]);//分别将数列中其他位置的元素与第一个位置进行交换
			permutation(str,begin+1,end,count);//递归求出除第一个位置以外的其他元素的全排列
			swap1(str[begin],str[i]);//恢复源数列，以便下个位置的元素交换
		}
	}

}
void swap1(int &a,int &b)
{
	int temp;
	temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}

结果截屏：

 

参考自：http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/11/1191914.html