逆序对

最新推荐文章于 2023-10-29 16:03:17 发布

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#树状数组

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介绍了一种高效计算逆序对数量的方法，适用于竞赛编程中针对大规模数据集的问题解决。通过离线排序和分段树更新策略，实现了快速统计。

题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入格式
第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9109

输出格式
给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例
输入 #1复制
6
5 4 2 6 3 1
输出 #1复制
11
说明/提示
对于25%的数据，n \leq 2500n≤2500

对于50%的数据，n \leq 4 \times 10^4n≤4×104。

对于所有数据，n \leq 5 \times 10^5n≤5×105

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int tree[500010],rank[500010],n;

long long ans; 

struct point{
    int num,val;
}a[500010];

inline bool cmp(point q,point w){
    if(q.val==w.val){
        return q.num<w.num;
    }
    return q.val<w.val;
}

inline void insert(int p,int d){
    for(;p<=n;p+=p&-p){
        tree[p]+=d;
    }
}

inline int query(int p){
    int sum=0;
    for(;p;p-=p&-p){
        sum+=tree[p];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i].val);
        a[i].num=i;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        rank[a[i].num]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        insert(rank[i],1);
        ans+=i-query(rank[i]);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}