【模板】割点（割顶）

最新推荐文章于 2022-07-28 23:01:13 发布

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#Tarjan，割点

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割点

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本文介绍了图的割点概念，并提供了一道题目，要求在给定的无向图中找到割点。输入包括图的节点数和边数，以及边的连接信息。解决方案涉及Tarjan算法，可能需要处理非连通图的情况。输出包括割点的数量及按编号排序的割点列表。注意，图的边数可能达到10万条，且节点编号在0到2万之间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景
割点

题目描述
给出一个nn个点，mm条边的无向图，求图的割点。

输入格式
第一行输入n,mn,m

下面mm行每行输入x,yx,y表示xx到yy有一条边

输出格式
第一行输出割点个数

第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开

输入输出样例
输入 #1 复制
6 7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6
输出 #1 复制
1
5
说明/提示
对于全部数据，n \le 20000n≤20000，m \le 100000m≤100000

点的编号均大于00小于等于nn。

tarjan图不一定联通。

给的图不一定是连通图，即求每个联通块的割顶

输出格式别看错了2333

链式前向星开边要2倍

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

stack<int>q;

int n,m,cnt,sum,idx;

int dfn[20005],low[20005],in[20005],head[20005],ch[20005];

struct node{ 
    int from,to,next;
}edge[200005];

void add(int from,int to) { 
    edge[++cnt].from=from;
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt;
} 

void tarjan(int now,int fa){ 
    int son=0;
    dfn[now]=low[now]=++idx;
    in[now]=1;
    q.push(now);
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next){ 
        int to=edge[i].to;
        if(!dfn[to]){ 
            son++;
            tarjan(to,now);
            low[now]=min(low[now],low[to]);
            if(low[to]>dfn[now]&&!ch[now]){
				ch[now]=1;
				sum++;
			}
        } 
        else if(to!=fa&&dfn[to]<dfn[now]){
        	low[now]=min(low[now],dfn[to]);
        }
    } 
    if(now==fa&&son>=2){
		ch[now]=1;
		sum++;
	}
} 
int main() { 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) { 
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
		add(y,x);
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i,i);
		}
	}
    printf("%d\n",sum);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	if(ch[i]){
			printf("%d ",i);
		}
	}
    return 0;
}