poj 3659 Cell Phone Network 树的最小点支配集_poj 3659 最小支配-优快云博客

本文介绍了一种使用树形动态规划方法来解决最小点支配集问题的算法实现。通过对树结构进行递归分解，并为每个节点维护三种状态，可以有效地找到覆盖所有点的最小集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给一棵树，求它的最小点支配集。

分析：

树形dp,注意点支配集与点覆盖集的区别是点支配集是覆盖所有的点，点覆盖集是覆盖所有的边，看看这组数据就知道为什么每个点有3个状态了：

代码：

//poj 3659
//sep9
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN=10024;
vector<int> g[MAXN];
int dp[MAXN][3],tmp[MAXN];

void dfs(int u,int p)
{
	if(g[u].size()==1&&g[u][0]==p){
		dp[u][0]=1;
		dp[u][1]=INT_MAX;
		dp[u][2]=0;
		return ;
	}
	dp[u][0]=1;
	dp[u][1]=dp[u][2]=0;
	for(int i=g[u].size()-1;i>=0;--i){
		int v=g[u][i];
		if(v==p) continue;
		dfs(v,u);
		dp[u][0]+=min(min(dp[v][0],dp[v][1]),dp[v][2]);
		tmp[v]=min(dp[v][0],dp[v][1]);
		dp[u][2]+=tmp[v];
	}
	int t=INT_MAX;
	for(int i=g[u].size()-1;i>=0;--i){
		int v=g[u][i];
		if(v==p) continue;
		t=min(t,dp[u][2]-tmp[v]+dp[v][0]); 
	}	
	dp[u][1]=t;
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n-1;++i){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,-1);
	printf("%d",min(dp[1][0],dp[1][1])); 
	return 0;
}