LCS-DP

longest  common sequence最长公共子序列

不一定要连续的公共序列

比如ABCDEF

ASSBWWC也有ABC作为最长公共子序列

longest common substring 最长公共子串才是连续的

暴力求解方式：

公共子序列的解决方式：

设X = <x1,x2...xm>, Y = <y1,y2...yn>为两个序列，并设Z = <z1,z2...zk>为X和Y的任意一个LCS。可以得出：

1、如果xm = yn，那么zk = xm = yn而且Z(k-1)是X(m-1)和Y(n-1)的一个LCS；

2、如果xm != yn，那么zk != xm蕴含Z是X(m-1)和Y的一个LCS；

3、如果xm != yn，那么zk != yn蕴含Z是X和Y(n-1)的一个LCS。

如何输出lcs？和背包问题一样：考察状态转移方程选择了哪个。

用方向矩阵。