SICP 1.29 答案

sen9ob

于 2009-11-11 18:36:38 发布

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分类专栏： SICP 文章标签：算法 Scheme F#

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本文介绍了一种使用辛普森法则实现数值积分的算法。该算法通过定义一系列过程来计算函数在指定区间上的积分值，并且相较于传统方法更加精确。通过对不同点数的加权求和，最终得到积分结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

感觉做这个题目是要形成一种思想，这个算法很牛，比书题目上面的那个算法精确多了。

(define (simpson-intergral f a b n)
  (define (inc-a x)
    (+ x 1))
  (define (h)
    (/ (- b a) n))
  (define (y x)
    (+ a (* x (h))))
  (define (num x) 
    (cond ((or (= x 0) (= x n)) 1)
          ((even? x) 2)
          (else 4)))
  (define (term x)
    (* (num x) (f (y x))))
  (* (/ (h) 3.0) (sum term 0 inc-a n)))

(simpson-intergral cube 0 1 100)