等概率随机取样的c语言实现

问题：输入包含两个整数m和n，（m<n）。输出一个由m个随机数字组成的有序列表，这些随机数的范围是0.....n-1，并且每个整数最多出现一次，每个整数出现的可能性相同。

定理：从r个剩余元素中选择s个元素，那么下一个元素选中的概率位s/r。

证明：当前一个数概率位s/r，那么s/r = (r-s)/r * s/(r-1) + s/r * (s-1)/(r-1).前一个项为前一个数未选中的情况，后一项为选中的情况。

c语言实现：

int r=n;
int s=m;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(rand()% r < s)
{
printf("%d ",i);
s--;
}
r--;
}