[LeetCode] Max Points on a Line

最新推荐文章于 2019-10-13 11:03:53 发布

seemuch

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分类专栏： LeetCode 算法文章标签：算法面试 leetcode

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本文详细介绍了如何通过双重循环遍历二维平面内的点，利用斜率映射的方法找出最多共线点数的算法，并对特殊情况如相同点进行了处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

分析：

试想一下，所有跟跟原点的斜率相同的点都在同一条直线上。同理，所有跟某一个固定点斜率相同的点都在同一条直线上。那么我们就用double for loop，其中外层的loop来遍历所有点，每次循环，就找到一个固定点；内层循环从i+1开始，找到所有跟points[i]斜率相同的点（只需要找i右边的即可），然后将count保存在一个map上。需要注意的是，有可能会有相同的点，要注意处理。

代码：（O(n^2)）

class Solution {
public:
	int maxPoints(vector<Point> &points) {
		int result = 0;
		map<double, int> counts;
		for (int i = 0; i < points.size(); i ++) {
			counts.clear();
			int same_point = 0;
			int curretn_max = 1;
			for (int j = i + 1; j < points.size(); j ++) {
				double slop = std::numeric_limits<double>::infinity();

				if (points[j].x != points[i].x)
					slop = 1.0 * (points[j].y - points[i].y) / (points[j].x - points[i].x);
				else if (points[j].y == points[i].y) {
					same_point ++;
					continue;
				}

				if (counts.find(slop) != counts.end())
					counts[slop] ++;

				else
					counts[slop] = 2;
				curretn_max = max(curretn_max, counts[slop]);
			}
			result = max(result, curretn_max + same_point);
		}
		return result;
	}
};