99、探索视觉空间的奥秘：与欧几里得空间的对比

探索视觉空间的奥秘：与欧几里得空间的对比

1. 深入视觉空间特性的探讨

能否通过实验更深入地探究视觉空间的特性呢？实际上，将物理上的百边形看成圆形，且无法将其与物理圆形区分开来，这并不能说明我们有看到百边形的可能性。找不到能呈现百边形视觉图像的物理物体，从逻辑上来说也并无重要意义。关键在于，谈论视觉上的百边形是否有意义，或者说谈论同时看到 30 条相邻线条是否有意义，答案可能是否定的。

在观察图形时，我们并非先看到三角形、正方形、五边形等，直到看到五十边形后才看到圆形。通常是看到三角形、正方形等，大概到八边形，之后就只能看到边有长有短的多边形。边逐渐变短，然后图像开始向圆形波动，最终呈现出圆形。

另外，物理上的直线作为圆的切线，在视觉上呈现出与弯曲部分重合一段距离的直线，这也不能证明我们的视觉空间不是欧几里得空间，因为可能有其他物理结构能产生与欧几里得切线对应的图像，但实际上这种图像难以想象。

如果问音阶是否有无限延续的可能性，不能简单地以我们无法将超过特定频率的空气振动感知为音符来作答，因为可能有其他方式引发更高音符的感觉。

视觉空间的几何特性是既定的，不需要对迄今隐藏的事实进行研究就能发现。这并非物理或心理层面的研究，然而我们目前还未完全了解这种几何特性，它实际上是一种语法，对其的研究属于语法研究。可以说，这种几何特性就像所有逻辑事物一样，是直观可见的，这与物理空间的实用几何形成对比。

2. 视觉空间与物理空间几何研究的差异

没人能教我们更好地了解自己的视觉空间，但我们可以学会对其语言表达进行全面审视。要区分几何研究和对视觉空间过程的研究，我们甚至可以近似地谈论外部几何和内部几何。视觉空间中的