25、语音信号分析的先进方法：经验模态分解与加权非线性预测

语音信号分析的先进方法：经验模态分解与加权非线性预测

1. 经验模态分解（EMD）技术

经验模态分解（EMD）是一种信号处理技术，其目的是将一个时间序列分解为具有明确定义的瞬时频率的分量。它不需要数据具有平稳性或线性，能够从经验上识别数据固有的物理时间尺度，即信号连续最大值和最小值之间的时间间隔。

IMF的性质 ：
- 对称性：IMF关于局部均值对称。
- 唯一局部频率：每个IMF具有唯一的局部频率。
- 不同IMF频率不同：不同的IMF在同一时间不会表现出相同的频率。具体来说，IMF的最大值和最小值的数量等于过零点的数量（或最多相差一个）。

EMD算法步骤 ：
1. 识别输入信号x(k)的所有最大值和最小值。
2. 分别通过所有最大值和最小值之间的三次样条插值生成上包络和下包络。
3. 逐点平均两个包络，计算局部平均序列m(k)。
4. 从数据中减去m(k)，得到IMF候选d(k) = x(k) - m(k)。
5. 检查d(k)的属性：
- 如果d不是IMF（即它不满足先前定义的属性），则用d(k)替换x(k)，并从步骤1重复该过程。
- 如果d是IMF，则计算残差m(k) = x(k) - d(k)。
6. 通过筛选残差信号，从步骤1到步骤5重复该过程。当残差满足预定义的停止准则时，筛选过程结束。

通过构造，从一个残差到下一个残差时，最大值和最小值的数量会减少，相应的频谱支持也会相应减少。模式选择相当于一种自动的、依赖于信号的时变滤波。最终，信号可以表示为：